Hvordan i gurimalla skal jeg finne arealet av firkanten ADCD, der AB=6,BC=8,AD=6 og vinkelen for A = 60 grader, og B = 120 grader.
Finn arealet,hvordan ser denne firkanten ut? hm....
AREAL : 2mx middels så stor vanskelighetsgrad
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Den er et parallellogram med vinkler 60 og 120 grader....scofield wrote:Hvordan i gurimalla skal jeg finne arealet av firkanten ADCD, der AB=6,BC=8,AD=6 og vinkelen for A = 60 grader, og B = 120 grader.
Finn arealet,hvordan ser denne firkanten ut? hm....
Grunnlinjen er 6, og høyden er [tex]8 \cdot sin 60\textdegree[/tex]
Først og fremst, AD [symbol:ikke_lik] BC. du har ikke et parallellogram der.
Tegn figur
Lag en hjelpestrek mellom D og B. du får da 2 trekanter (ABD) og (BCD)
Trekant ABD er likebeint, bruker du cosinussetningen vil du se at den er likesidet også. dermed alle vinkler er 60 grader og alle sider med lengde 6.
Trekant BCD har dermed vinkel DBC = 60 grader og vinkelbein 6 og 8.
[tex] A\,=\, \frac{1}{2}\cdot bc\cdot \sin A\,+\,\frac{1}{2}\cdot bc\cdot \sin DBC[/tex]
[tex] A\,=\, \frac{1}{2}\cdot 6\cdot 6\cdot \sin 60\,+\,\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 8\cdot \sin 60\,=\,\underline{\underline{36.37}}[/tex]
Tegn figur
Lag en hjelpestrek mellom D og B. du får da 2 trekanter (ABD) og (BCD)
Trekant ABD er likebeint, bruker du cosinussetningen vil du se at den er likesidet også. dermed alle vinkler er 60 grader og alle sider med lengde 6.
Trekant BCD har dermed vinkel DBC = 60 grader og vinkelbein 6 og 8.
[tex] A\,=\, \frac{1}{2}\cdot bc\cdot \sin A\,+\,\frac{1}{2}\cdot bc\cdot \sin DBC[/tex]
[tex] A\,=\, \frac{1}{2}\cdot 6\cdot 6\cdot \sin 60\,+\,\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 8\cdot \sin 60\,=\,\underline{\underline{36.37}}[/tex]
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer