Alt er løst

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Realist1
Euclid
Euclid
Posts: 1993
Joined: 30/01-2007 20:39

Problem solved.
Last edited by Realist1 on 11/06-2007 08:16, edited 1 time in total.
mrcreosote
Guru
Guru
Posts: 1995
Joined: 10/10-2006 20:58

Hvis det er x voksne og y middels-barn, får vi 820x+410y+0=13120. Dette er ei ligning med to ukjente; dermed har den uendelig mange løsninger. Vi har imidlertid noen restriksjoner: x og y er begge heltall og minst 0. Dessuten veit vi at x+y høyst er 21.

Ei ligning med hvor vi bare søker heltallsløsninger kalles ei diofantisk ligning. Dette er et eksempel på den enkleste typen av disse, ei lineær ei.

Denne kan reduseres til 2x+y=32; jeg foreslår at du leker deg litt med denne og prøver å finne alle løsninger før du begynner å kikke på mer generelle metoder for å løse lignende problemer.
Realist1
Euclid
Euclid
Posts: 1993
Joined: 30/01-2007 20:39

Fikk det til ;) Takk :D
Last edited by Realist1 on 11/06-2007 08:17, edited 1 time in total.
mrcreosote
Guru
Guru
Posts: 1995
Joined: 10/10-2006 20:58

Din ære er allerede tapt når du ber om hjelp i en slik æressak.
Realist1
Euclid
Euclid
Posts: 1993
Joined: 30/01-2007 20:39

Hysj da.
Realist1
Euclid
Euclid
Posts: 1993
Joined: 30/01-2007 20:39

Men hvor mange løsninger finnes det på denne da? Hvilket pensum er det?
Charlatan
Guru
Guru
Posts: 2499
Joined: 25/02-2007 17:19

Selv om det kun skal være heltall, har denne oppgaven flere løsninger:

eks: 11 voksne og 10 barn mellom 4 og 15 år

Eller 16 voksne og 5 barn mellom 0 og 4 år

Okey, så du skulle finne antall løsninger... Glem det.

Forresten, det heter integer, ikke integen, sagt på en vennlig måte :)
Post Reply