Blanding av geometri og brøk

[Warda]

Hei.
Jeg lurer på to oppgaver som jeg er i tvil på hvordan de skal løses. Trenger litt hjelp her.

oppgave nr.
1) Skriv et uttrykk for volumet av denne figuren. Skriv også formelen for volumet av en slik figur.
Denne figuren er en kjegle og en halvkule oppå. Hvordan tenker dere på denne oppgaven ovenfor?

2) Hvordan løser du denne brøkregningen?
5x/4 = 1/2 + 7x/6


Tusen takk på forhånd!
Warda.

[Janhaa]

Tror oppgave 1 finnes på linken under...

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=13995

[Warda]

Har vært inne på den linken, og på den linken som du ga til en annen på den siden.
Men jeg forstår ikke helt hvilken formel det gjelder å bruke i dette tilfellet.

Jeg mener at volumet av en hel sirkel er: (4*pi*r*r*r)/3
og volumet av en halv sirkel er: (2*pi*r*r*r)/3.

Stemmer det? Jeg vet ikke hvordan jeg skal løse den oppgaven, det hadde virkelig vært fint om du/dere kunne vise meg hvordan dere tenker.
Det vil garantert hjelpe.

[Realist1]

Volumet er halvkule + kjegle:
V = (4 [symbol:pi] r^3)/6 + (h[symbol:pi] r^2)/3

Lager felles nevner:
V = (4 [symbol:pi] r^3)/6 + (2h [symbol:pi] r^2)/6

Trekker sammen til en parantes over fellesnevneren 6:
V = (2r+h(2 [symbol:pi] r^2))/6

Da hhar jeg hjuulpet deg godt på vei.

[Sosso]

hvorfor i all verden har du 6 som nevner?!

[Realist1]

Hvorfor ikke?

[Gommle]

Du kan evnt ha (2 [symbol:pi] r^3)/3

[Warda]

jeg har ikke skjønt noe av dette, jeg syntes det bare blir rarere og rarere med de bokstavene og formlene dere skriver.

når jeg ber om en FORKLARING, så er det en FORKLARING jeg må ha, ikke bare tall etter hverandre!

For klar meg steg for steg hvorfor dere gjør det dere gjør slik at jeg kan bli en mattemester,- akkurat som dere!

[bjoerndalen]

Denne figuren er en kjegle og en halvkule oppå.

(g*h/3)+(4* [symbol:pi] *r*r*r/3/2)

(grunnflate på kjegle gange høyden delt på tre) + (4 ganger 3,14 ganger radius ganger radius ganger radius delt på 3. Så må du også dele på to, siden det er en halvkule)
[/u]

[Olorin]

[tex]\frac{5x}{4} = \frac12 + \frac{7x}6 \; \Rightarrow \; \frac{15x}{12} = \frac6{12}+\frac{14x}{12} \; \Rightarrow\; \frac{x}{12}=\frac6{12} \; \Rightarrow \; x=6[/tex]

[Realist1]

Lala

Jeg kan si såpass at svaret er 4r.

[Olorin]

Ser at denne oppgaven genererer en del frustrasjon blant ungdomsskoleelever, dermed slår Onkel Chuck på stortromma nok en gang!

Beat for beat:

[tex]V_{halvsirkel}+V_{kjegle} = \rm{Volum}[/tex]

[tex]V_{\small{halvsirkel}} = \frac{4\pi r^3}3 : 2 = \frac{4\pi r^3}6 = \frac{2\pi r^3}3 [/tex]

[tex]V_{\small{kjegle}} = \frac{\pi r^2h}3[/tex]

Kliner inn det vi har: (og ganger med 3 på begge sider)

[tex]2\pi r^3= \frac{2\pi r^3}{\cancel{3}} + \frac{\pi r^2h}{\cancel{3}} \;\;|\, \cdot 3[/tex]

[tex]6\pi r^3 = 2\pi r^3 + \pi r^2h\;\;|\, -2\pi r^3[/tex]

[tex]4\pi r^3 = \pi r^2h\;\; |\, :\, \pi r^2[/tex]

[tex]\underline{\underline{ 4\cdot r = h}}[/tex]