ulikheter

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
buster
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 5
Joined: 15/06-2007 09:35

Noen som kan dette?

Løs ulikhetene ved regning.

a) x^2-7x-8{0

b) 4x-x^{0

c) 10-x^2}1

d) -6x^2+13x-5}0


Svarene er:
a) -1{x{8
b)x{0 eller x}4
c) -3{x{3

d) 1 {x{ 5
-- --
2 3
Olorin
Lagrange
Lagrange
Posts: 1162
Joined: 15/12-2006 15:41
Location: Trondheim
Contact:

faktoriser ut ligningene og sett de inn i fortegnsskjema!

feks: [tex] x^2-7x-8 < 0 = (x-8)(x+1) < 0[/tex]

**** -1 ** 0 ** 2 ** 4 ** 6 ** 8
(x-8)
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0+++++++
(x+1)
---------0++++++++++++++++++++++++
Samlet:
+++++0- - - - - - - - - - - - - - - - -0+++++++

Av "samlet" ser du at uttrykket er mindre enn null når x er mindre enn 8 og x er større enn -1 dermed [tex]x^2-7x-8 \,<\, 0\; \text{naar}\; -1<x<8[/tex]
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
nilsma
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 18
Joined: 26/01-2007 15:07
Location: Bergen

Løs ulikheten ved å bruke fortegnslinjer.

[tex]\frac {x^2+1}x \; > \; 0[/tex]

Fasiten sier [tex]x \; > \; 0[/tex]

Og for å være pinlig ærlig så er det nok faktoriseringen av [tex]\frac {x^2+1}x[/tex] jeg stusser på ... :/

Noe hjelp her hadde vært stort verdsatt, på forhånd takk.
Landis
Cayley
Cayley
Posts: 71
Joined: 05/08-2006 18:02

Du trenger ikke faktorisere her

x^2 + 1 er alltid positiv
Post Reply