Noen som kan dette?
Løs ulikhetene ved regning.
a) x^2-7x-8{0
b) 4x-x^{0
c) 10-x^2}1
d) -6x^2+13x-5}0
Svarene er:
a) -1{x{8
b)x{0 eller x}4
c) -3{x{3
d) 1 {x{ 5
-- --
2 3
ulikheter
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
faktoriser ut ligningene og sett de inn i fortegnsskjema!
feks: [tex] x^2-7x-8 < 0 = (x-8)(x+1) < 0[/tex]
**** -1 ** 0 ** 2 ** 4 ** 6 ** 8
(x-8)
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0+++++++
(x+1)
---------0++++++++++++++++++++++++
Samlet:
+++++0- - - - - - - - - - - - - - - - -0+++++++
Av "samlet" ser du at uttrykket er mindre enn null når x er mindre enn 8 og x er større enn -1 dermed [tex]x^2-7x-8 \,<\, 0\; \text{naar}\; -1<x<8[/tex]
feks: [tex] x^2-7x-8 < 0 = (x-8)(x+1) < 0[/tex]
**** -1 ** 0 ** 2 ** 4 ** 6 ** 8
(x-8)
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0+++++++
(x+1)
---------0++++++++++++++++++++++++
Samlet:
+++++0- - - - - - - - - - - - - - - - -0+++++++
Av "samlet" ser du at uttrykket er mindre enn null når x er mindre enn 8 og x er større enn -1 dermed [tex]x^2-7x-8 \,<\, 0\; \text{naar}\; -1<x<8[/tex]
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
Løs ulikheten ved å bruke fortegnslinjer.
[tex]\frac {x^2+1}x \; > \; 0[/tex]
Fasiten sier [tex]x \; > \; 0[/tex]
Og for å være pinlig ærlig så er det nok faktoriseringen av [tex]\frac {x^2+1}x[/tex] jeg stusser på ... :/
Noe hjelp her hadde vært stort verdsatt, på forhånd takk.
[tex]\frac {x^2+1}x \; > \; 0[/tex]
Fasiten sier [tex]x \; > \; 0[/tex]
Og for å være pinlig ærlig så er det nok faktoriseringen av [tex]\frac {x^2+1}x[/tex] jeg stusser på ... :/
Noe hjelp her hadde vært stort verdsatt, på forhånd takk.