Parallelle vektorer

[Wentworth]

Skal jeg sette alle t på en side og resten på den andre siden?

hvordan begynner jeg

oppg.
[2t+1,4] og [t+1,6]

prøver :

[2t-t] og [-1,4+1,6]
-1,4=2t og 1,6=-t

2/-1,4 og 1,6/t

dette ser ikke riktig ut,hva er det jeg glemmer?

[Charlatan]

Jeg forstår ikke helt hva du skal gjøre.. Kan du skrive hele oppgaven?

[Wentworth]

Oppgave 1

e)

[2t+1,4] og [t+1,6]

Finn t slik at vektorene blir parallelle.


Jeg sitter støkk!

[Janhaa]

Oppgave 1e)[2t+1,4] og [t+1,6]
Finn t slik at vektorene blir parallelle.
Jeg sitter støkk!

[tex][2t+1, 4]=k[t+1,6][/tex]
[tex]2t+1=k\cdot (t+1)\;og\;4=6k[/tex]
[tex]k={2\over 3}[/tex]
som gir:
[tex]2t+1={2\over 3}t+{2\over 3}[/tex]
[tex]t=-{1\over 4}[/tex]

[Wentworth]

Oppgave 1e)[2t+1,4] og [t+1,6]
Finn t slik at vektorene blir parallelle.
Jeg sitter støkk!

[tex][2t+1, 4]=k[t+1,6][/tex]
[tex]2t+1=k\cdot (t+1)\;og\;4=6k[/tex]
[tex]k={2\over 3}[/tex]
som gir:
[tex]2t+1={2\over 3}t+{2\over 3}[/tex]
[tex]t=-{1\over 4}[/tex]

Oki ,jeg skjønner at du bruker bare en bokstav k for at likningen skal gå bra. Og at du tar " x" ene først og "y" ene etterpå,jeg mener venstre bak , først og deretter høyre. Og at du tar 4 /6k så får du 2/3. Men jeg ser at det står to ganger 2/3 altså den ene er 2/3t og den andre 2/3 ,hvordan fik du den andre hvis du fikk den ene? For har vi ikke bare en 4/6k ?.....Det var det ene problemet med å skjønne det,det andre var hvordan fikk du -1/4 utifra 2t+1 = 2/3t 2/3 eller som den likningen gikk.
Som du ser så har jeg litt problemer med å skjønne akkuratt denne oppgaven,er det mulig å utdype den på det letteste så jeg kan bli overveldet og føle no undring jeg og ?

[Wentworth]

Oppgave 1e)[2t+1,4] og [t+1,6]
Finn t slik at vektorene blir parallelle.
Jeg sitter støkk!

[tex][2t+1, 4]=k[t+1,6][/tex]
[tex]2t+1=k\cdot (t+1)\;og\;4=6k[/tex]
[tex]k={2\over 3}[/tex]
som gir:
[tex]2t+1={2\over 3}t+{2\over 3}[/tex]
[tex]t=-{1\over 4}[/tex]

Oki ,jeg skjønner at du bruker bare en bokstav k for at likningen skal gå bra. Og at du tar " x" ene først og "y" ene etterpå,jeg mener venstre bak , først og deretter høyre. Og at du tar 4 /6k så får du 2/3. Men jeg ser at det står to ganger 2/3 altså den ene er 2/3t og den andre 2/3 ,hvordan fik du den andre hvis du fikk den ene? For har vi ikke bare en 4/6k ?.....Det var det ene problemet med å skjønne det,det andre var hvordan fikk du -1/4 utifra 2t+1 = 2/3t 2/3 eller som den likningen gikk.
Som du ser så har jeg litt problemer med å skjønne akkuratt denne oppgaven,er det mulig å utdype den på det letteste så jeg kan bli overveldet og føle no undring jeg og ?

[Olorin]

Er jo et ligningssett med to ukjente som du har løst flere ganger?

Skulle i utgangspunktet gi deg en overveldende følelse og no undring.

Grunnen til at han setter inn faktoren k utenfor ene vektoren er fordi [tex]\vec u || \vec v \ \text{hvis} \ \vec u = k\cdot \vec v[/tex] || (parallell)

du får to likninger med to ukjente:
[tex](1)\ 2t+1=k(t+1)[/tex]

[tex](2)\ 4=6k \ \Rightarrow \ k=\frac46 = \frac 23[/tex]

Sett dette inn i (1)

[tex]2t+1=\frac23(t+1)[/tex]

[tex]2t+1=\frac23t+\frac23[/tex]

[tex]2t-\frac23t=\frac23 - 1[/tex]

[tex] \frac63t-\frac23t=\frac23-\frac33[/tex]

[tex]\frac43t=-\frac13[/tex]

[tex]t=-\frac13\cdot \frac 34[/tex]

[tex] t =- \frac3{12}=-\frac14[/tex]

[Homer]

En annen måte å se problemet på er å forestille seg vektorene som hypotenuser. Kan ta problemet ditt feks: [2t+1,4] og [t+1,6]. Tenk hypotenus nå. Vektorene (hypotenusene) er parallelle hvis og kun hvis det to trekantene er formlike. 2t+1 og t+1 tilsvarer de vannrette sidene (langs x-aksen), og 4 og 6 tilsvarer loddrette sidene (langs y-aksen). Dersom trekantene skal være formlike må altså følgene gjelde:

(2t+1)/(t+1)=4/6

Og da er det bare å løse ligningen og se hva t må være

[Wentworth]

takker til janhaa!

Olorin<<

Homer---