lett integral

[bodypump]

hvordan løser jeg denne?

[sub]0[/sub] [symbol:integral] [sup]ln2[/sup] 6e[sup]2x[/sup]dx=

[Olorin]

$\int 6\cdot e^{2x}\mathrm{d}\mathrm{x}=6\cdot \frac{1}{2}{\mathrm{e}}^{2\mathrm{x}}+\mathrm{C}=3\cdot {\mathrm{e}}^{2\mathrm{x}}+\mathrm{C}$

Løser bestemt:

${\int }_0^{\ln (2)}6\cdot e^{2x}\mathrm{d}\mathrm{x}={[3{\mathrm{e}}^{2\ln (2)}-3{\mathrm{e}}^{2\cdot 0}]}_0^{\ln 2}=[3\cdot 4-3\cdot 1]=9$

[bodypump]

takk

hvordan får du e[sup]2ln(2)[/sup] til å bli 4? Noen lette logaritmeregler?

[Olorin]

takk

hvordan får du e[sup]2ln(2)[/sup] til å bli 4? Noen lette logaritmeregler?

Jepp

$e^{2ln(2)}=e^{\ln (2^2)}=2^2$

[bodypump]

okai,okai,okai...! nå e eg me....

[sEirik]

${\int }_0^{\ln (2)}6\cdot e^{2x}\mathrm{d}\mathrm{x}=6\cdot \frac{1}{2}{\mathrm{e}}^{2\mathrm{x}}+\mathrm{C}=3\cdot {\mathrm{e}}^{2\mathrm{x}}+\mathrm{C}$

Husk at du ikke skal ha med grenser over og under integraltegnet når det er det ubestemte integralet.

[Olorin]

enig, slurvete av meg