sylinder

[kikka]

Hei

lurer på dene oppgaven ?

En syretank har form som en liggende sylinder med en halvkule i hver ende.Tanken har totalt lengde 3 m ,og diameter i den sylinriske delen er 1 m.jeg skal egne ut volum og overflate på tanken.
Hvordan regner man ut denn oppgaven?

[gnom2050]

Vi tar overflaten først!

Overflate av en kule. De to kuleformede endene blir tilsammen en kule

A [sub]kule[/sub] = [tex]\frac 43 [/tex] [symbol:pi] [tex]r^2[/tex]
Diameteren er 1 meter, hvilket sier at radius er 0,5 m.

Fyller inn info
A [sub]kule [/sub] [symbol:tilnaermet] [tex]0,523 m^2[/tex]

Bretter vi ut en sylinder får vi to sirkler og et rektangel. Vi skal bare ha rektangelet siden sidene er dekket av halvkulene. Den ene siden i rektangel blir jo det samme som omkretsen av en av sirklene. Gidder ikke skrive formelen, men omkretsen er 3,14 m. Husk at vi må trekke en halvmeter for hver halvkule fra den totale lengden på 3 meter. Lengden på rektangelet blir da 2 m.

A [sub]rektangel[/sub] = [tex]l \cdot b[/tex]
A [sub]rektangel[/sub] = [tex]3,14 m \cdot 2m[/tex]
A [sub]rektangel[/sub] = [tex]6,28 m^2[/tex]

Overflaten av figuren = overflate halvkuler + overflate rektangelet til sylinderen.

[tex]O = 0,523 m^2 + 6,28 m^2[/tex]
[tex]O = 6,803 m^2[/tex]

Kan det stemme?