1 Løs likningen ved regning:
(x+3)^2 = 6
Skjønner at det blir:
x^2+6x=-3
Men hva gjør jeg nå?
Svar: -3 ± √6
2 Faktoriser disse så langt det lar seg gjøre
a) x^4 - 16
Svar: (x+2)(x-2)(x^2+4)
b) 16x^4 - 72x^2 + 81
Svar: (2x+3)^2 (2x+3)^2[sup][/sup]
Andregradslikninger i 2MZ
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Trenger litt hjem etter ferien jeg..
1 Løs likningen ved regning:
(x+3)^2 = 6
Skjønner at det blir:
x^2+6x=-3
Men hva gjør jeg nå?
Svar: -3 ± √6
2 Faktoriser disse så langt det lar seg gjøre
a) x^4 - 16
Svar: (x+2)(x-2)(x^2+4)
b) 16x^4 - 72x^2 + 81
Svar: (2x+3)^2 (2x+3)^2[sup][/sup]
1 Løs likningen ved regning:
(x+3)^2 = 6
Skjønner at det blir:
x^2+6x=-3
Men hva gjør jeg nå?
Svar: -3 ± √6
2 Faktoriser disse så langt det lar seg gjøre
a) x^4 - 16
Svar: (x+2)(x-2)(x^2+4)
b) 16x^4 - 72x^2 + 81
Svar: (2x+3)^2 (2x+3)^2[sup][/sup]
1. Andregradslikninger kan du sansyneligvis løse på kalkulatoren din, bare tast inn A, B og C.
[tex](x+3)^2 = 6 \\ x^2 + 6x + 9 = 6 \\ x^2 + 6x + 3 = 0[/tex]
[tex]A = 1 \\ B = 6 \\ C = 3[/tex]
2. Her bruker vi konjugatsetningen, som forteller oss følgende.
[tex](A + B)(A - B) = A^2 - B^2[/tex]
[tex]x^4 - 16 = \\ (x^2 + 4)(x^2 - 4) \\ (x^2 + 4)(x + 2)(x - 2)[/tex]
3. Her får jeg ikke helt oppgaven til å stemme overens med fasiten du har gitt.
[tex](x+3)^2 = 6 \\ x^2 + 6x + 9 = 6 \\ x^2 + 6x + 3 = 0[/tex]
[tex]A = 1 \\ B = 6 \\ C = 3[/tex]
2. Her bruker vi konjugatsetningen, som forteller oss følgende.
[tex](A + B)(A - B) = A^2 - B^2[/tex]
[tex]x^4 - 16 = \\ (x^2 + 4)(x^2 - 4) \\ (x^2 + 4)(x + 2)(x - 2)[/tex]
3. Her får jeg ikke helt oppgaven til å stemme overens med fasiten du har gitt.
Jeg ville heller ha løst denne for hånd, det gir en bedre forståelse av hva man faktisk gjør når man løser en andregradslikning:
Oppgave a:
Her har du to muligheter:
[tex](x+3)^2=6[/tex]
Tar kvadratroten på begge sider:
[tex]x+3=\pm sqrt6[/tex]
Flytter over:
[tex]x=\pm sqrt6-3[/tex] evt. [tex]x=-3\pm sqrt6[/tex] Det er ikke så farlig hvilket ledd som står først.
Alternativt kan du bruke løsningsformelen for andregradslikninger:
[tex]x=-b \pm \sqrt{b^2-4\cdot a \cdot c}\over 2 \cdot a[/tex]
Oppgave a:
Her har du to muligheter:
[tex](x+3)^2=6[/tex]
Tar kvadratroten på begge sider:
[tex]x+3=\pm sqrt6[/tex]
Flytter over:
[tex]x=\pm sqrt6-3[/tex] evt. [tex]x=-3\pm sqrt6[/tex] Det er ikke så farlig hvilket ledd som står først.
Alternativt kan du bruke løsningsformelen for andregradslikninger:
[tex]x=-b \pm \sqrt{b^2-4\cdot a \cdot c}\over 2 \cdot a[/tex]
JonasBA skrev:1. Andregradslikninger kan du sansyneligvis løse på kalkulatoren din, bare tast inn A, B og C.
[tex](x+3)^2 = 6 \\ x^2 + 6x + 9 = 6 \\ x^2 + 6x + 3 = 0[/tex]
[tex]A = 1 \\ B = 6 \\ C = 3[/tex]
Tingen er at oppgaven går ut på å regne den..!
2. Her bruker vi konjugatsetningen, som forteller oss følgende.
[tex](A + B)(A - B) = A^2 - B^2[/tex]
[tex]x^4 - 16 = \\ (x^2 + 4)(x^2 - 4) \\ (x^2 + 4)(x + 2)(x - 2)[/tex]
3. Her får jeg ikke helt oppgaven til å stemme overens med fasiten du har gitt.
Oj nå følte jeg meg dumChepe skrev:Jeg ville heller ha løst denne for hånd, det gir en bedre forståelse av hva man faktisk gjør når man løser en andregradslikning:
Oppgave a:
Her har du to muligheter:
[tex](x+3)^2=6[/tex]
Tar kvadratroten på begge sider:
[tex]x+3=\pm sqrt6[/tex]
Flytter over:
[tex]x=\pm sqrt6-3[/tex] evt. [tex]x=-3\pm sqrt6[/tex] Det er ikke så farlig hvilket ledd som står først.
Alternativt kan du bruke løsningsformelen for andregradslikninger:
[tex]x=-b \pm \sqrt{b^2-4\cdot a \cdot c}\over 2 \cdot a[/tex]
Var det ikke værre. Hehe..