vise grenseverdier

[insei]

Hvordan kan vi vise at

[tex]lim_{x->\sqrt{3}} [/tex] [tex] \frac{1}{x^2} = \frac{1}{3}[/tex]

synes dette er litt vanskelig, skjønner ikke framgangsmåten helt..

[insei]

å bevise det altså

[insei]

kom fram til at jeg måtte løse ulikheten [tex]| \frac{1}{x^2} - \frac{1}{3} | < e[/tex]

så kommer jeg ikke videre.

[insei]

noe sånnt?

[tex]-e < \frac{1}{x^2} - \frac{1}{3} < e [/tex]
[tex]-e + \frac{1}{3}< \frac{1}{x^2} < e + \frac{1}{3} [/tex]

[insei]

[tex]-e + \frac{1}{3} < (\frac{1}{x})^2 < e+ \frac{1}{3}[/tex]
[tex]\sqrt{-e + \frac{1}{3}} < \frac{1}{x} < \sqrt{e+ \frac{1}{3}}[/tex]

hmm, roter bare til nå..

[daofeishi]

Edit: Trodde posten lå i vgs-forumet. Her lå ingen brukbare hint.

[Magnus]

Dette er en øvingsoppgave i matematikk 1, ja. Epsilon-delta er veien å gå. For å en god forståelse av dette, sjekk boka di. Er meget godt forklart i Thomas. Overraskende godt. Eventuelt kan du spørre meg på onsdag om du er nano eller geopet.

[insei]

har sett litt i boka, men akkurat stoffet der går ikke helt inn hehe. men jeg tenker jeg spør en stud ass. idag kanskje jeg forstår mere om noen forklarer utenom boka også

[ingentingg]

Delta/Epsilon er vanskelig, så det er ingen grunn til bekymring om du ikke skjønner det i starten. Prøv det litt, spør en stud.ass. La det ligge i 1 måned, repeter litt og så sitter det ei uke før eksamen.

Det er ikke noe som læres på en time. Trenger litt modning.

[insei]

hehe, takk for tipset. Men jeg skjønner det litt mere nå

[zell]

Står meget godt forklart i boka, side 78 og 79.

Greia her er vel at intervallet x er innenfor er ulikt for [tex]\epsilon > \frac{1}{3}[/tex] og [tex]\epsilon < \frac{1}{3}[/tex]. Følgelig vil også [tex]\delta[/tex] forandre seg. Dette forklares på side 79.

[insei]

yes

[Magnus]

http://folk.ntnu.no/botnan/filer/epsilondelta.pdf

[zell]

Er den sangen spilt inn?

[daofeishi]

Jeg fant faktisk LPen med denne sangen på en platebutikk i London, sammen med sangene Lobachevsky og New Math. Herlige saker

Uansett, her har du en innspilling av den låta (og flere andre)

Og her er fortsettelsen på forrige innspilling.

Edit: Hvorfor er ordet "ny" på engelsk sladdet?