lodve's Oppgavesamling

[Realist1]

Her vil lodve poste alle sine spørsmål, så man har dem samlet
Værsågod.

[lodve]

Takker. Jeg vil nok etter hvert komme med flere oppgaver.

[lodve]

Oppgave 6

a)
Sett opp en ligning som viser at y er to mer enn x.

y =

b)
Sett opp en ligning som viser at y er en tredjedel av det dobbelte av x.

y =

c)
Sett opp en ligning som viser at y er halvparten av kvadratroten av 4x2.
Skriv svaret så enkelt som mulig.

y =

[lodve]

Likninger med to ukjente.

S = 275 * (x+7)
S = 660 * x

[Olorin]

Oppgave 6

a)
Sett opp en ligning som viser at y er to mer enn x.

y =

b)
Sett opp en ligning som viser at y er en tredjedel av det dobbelte av x.

y =

c)
Sett opp en ligning som viser at y er halvparten av kvadratroten av 4x2.
Skriv svaret så enkelt som mulig.

y =

a)
$y=2+x$
y er lik 2 mer enn x
b)
$y=\frac{2}{3}x$
2*1/3=2/3
c)
$y=\frac{\text{sqr}8}{2}=\frac{2\text{sqr}2}{2}=\text{sqr}2$

[lodve]

Hei, kan du forklare meg hvordan du kom frem til svaret?

[Olorin]

tenker du på rot-uttrykket?

$\frac{\text{sqr}4\cdot 2}{2}=\frac{\text{sqr}8}{2}=\frac{\text{sqr}2\cdot 2^2}{2}=\frac{\text{sqr}{2}^2\cdot \text{sqr}2}{2}=\frac{\cancel{2}\cdot \text{sqr}2}{\cancel{2}}=\text{sqr}2$

[Olorin]

Likninger med to ukjente.

S = 275 * (x+7)
S = 660 * x

$(1)S=275\cdot (x+7)$

$(2)S=660\cdot x$

Sett inn (2) i (1)

$660x=275x+1925|-275x$

$385x=1925|:385$

$x=\frac{1925}{385}=5$

[lodve]

Takker for hjelpen.

[lodve]

Regn ut ved hjelp av kvadratsetning;

19*2

21*2

[lodve]

12Y*2 - (-2y + 3) (y - 7) - 2x(x - 3) (3x - 6)

[lodve]

( [symbol:rot] 2 + 1) ( [symbol:rot] 2 - 1)

[lodve]

Oppgave!

Haster!

3/4 (t + 3) (8t - 4)

[adastra]

$0,75(t+3)(8t-4)=$
$0,75\cdot (8t^2-4t+24t-12)=$
$6t^2+15t-9$

[Realist1]

( [symbol:rot] 2 + 1) ( [symbol:rot] 2 - 1)

Tredje kvadratsetning (konjugatsetningen):
$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

Vi ser at man kan bruke konjugatsetningen her, der a = [symbol:rot] 2, og b = 1.

$(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)={\sqrt{2}}^2-1^2=2-1=1$