Pytagoras

[proto]

I ein rettvinkla trekant er den eine kateten 13 cm lang.Hypotenusen er tre gongar so lang som den andre kataten.
Kor lang er hypotenusen?

[dischler]

a[sup]2[/sup]+b[sup]2[/sup]=c[sup]2[/sup]

a=13
b=b
c=3b

[proto]

Beklagar,men det sa meg ikkje so mykje.Stiller dårleg med forståelse i bruk av formlar og innsetting av tall i oppgåver.Kan du vise noko meir?Må sjå korleis ein gjer det for å forstå det.

[dischler]

ok, vi tar det med teskje.

Pytagoras teorem sier:

(lengden av den ene kateten opphøyd i andre) + (lengden av den andre kateten opphøyd i andre) = (lengden av hypotenusen opphøyd i andre)

"opphøyd i andre" er det samme som ganget med seg selv.

På matematisk form kan vi derfor skrive:

a[sup]2[/sup] + b[sup]2[/sup] = c[sup]2[/sup]

der a og b er lebngden av de to katetene og c er lengden av hypotenusen.

I oppgaven får du vite 2 ting:

1)
"Den ene kateten er 13 cm." Aha! Da kan vi med en gang sette
a=13

2)
"Hypotenusen er tre ganger så lang som den andre kateten"

Den andre kateten har lengde b (siden vi ikke vet hva lengden er ennå kaller vi den bare b). Og hypotenusens lengde er 3 ganger denne, altså
c=3b


Nå setter vi alt inn i pytagoras og får:

13[sup]2[/sup] + b[sup]2[/sup] = (3b)[sup]2[/sup]

og vi regner litt....

169 + b[sup]2[/sup] = 9b[sup]2[/sup]
169= 8b[sup]2[/sup]

b[sup]2[/sup]=169/8

b= 13/[rot][/rot]8

og hypotenusen er 3b altså

39/[rot][/rot]8

[proto]

OK.Du flytta 9b på andre sida og skifta fortegn for å få 8?
Greit å få eit slikt eksempel inn i formelsamlinga

[dischler]

OK.Du flytta 9b på andre sida og skifta fortegn for å få 8?

Nei, jeg flytta b[sup]2[/sup] over til høyre side og skiftet fortegn.

[proto]

OK.Takker for hjelpa.Det lysna litt