enkelt bevis

Mange finner bevis vanskelig. Her er rom for spørsmål vedrørende bevis, og for å dele dine bevis med andre. Vi tenker først og fremst videregående nivå, men det er ingen begrensninger her.

enkelt bevis

Innlegg jjk » 05/09-2007 13:31

Om a,b og c er større enn null og a^2+b^2=c^2, hvordan kan vi da vise at a+b er større enn c?
jjk offline
Noether
Noether
Innlegg: 35
Registrert: 09/03-2007 18:57

Innlegg daofeishi » 05/09-2007 13:37

Benytt deg av at alle tallene er positive:
[tex]a^2+b^2 = c^2 \\ (a+b)^2 = c^2 + 2ab \\ (a+b)^2 > c^2 \\ a+b > c[/tex]
daofeishi offline
Tyrann
Tyrann
Brukerens avatar
Innlegg: 1486
Registrert: 13/06-2006 01:00
Bosted: Cambridge, Massachusetts, USA

Innlegg mrcreosote » 05/09-2007 14:00

Siden dao la til et geometrisk bevis i en annen tråd legger jeg til et her:

Om [tex]a^2+b^2=c^2[/tex] veit vi at a og b er kateter i en rettvinkla trekant med c som hypotenus. Hvis man skal gå fra den ene endepunktet til hypotenusen til det andre kan man gjøre dette direkte, da er distansen c. Man kan også gå om den rette vinkelen, da er distansen a+b. Det er opplagt hva som er lengst; bare prøv å tegne.
mrcreosote offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 1995
Registrert: 10/10-2006 19:58

Innlegg jjk » 05/09-2007 15:18

Takk for svarene, ja jeg tenkte selv geometrisk,(lurte på om det egentlig lønte seg for meg å krysse to kryss på skrå i stedet for å krysse to veier 90 grader på hverandre.)

Men du sier det er opplagt, hvorfor er det opplagt?
jjk offline
Noether
Noether
Innlegg: 35
Registrert: 09/03-2007 18:57

Innlegg daofeishi » 05/09-2007 15:41

jjk skrev:Men du sier det er opplagt, hvorfor er det opplagt?


Fordi den korteste veien mellom to punkter er en rett linje.

(I Euklidisk geometri vel å merke ;) )
daofeishi offline
Tyrann
Tyrann
Brukerens avatar
Innlegg: 1486
Registrert: 13/06-2006 01:00
Bosted: Cambridge, Massachusetts, USA

Innlegg Charlatan » 05/09-2007 16:08

(I Euklidisk geometri vel å merke ;) )


:)

Har dere noen oppfølgerbevis?
Charlatan offline
Guru
Guru
Innlegg: 2499
Registrert: 25/02-2007 17:19

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 18 gjester