Hjelp til å løse ligning

[Larsen2k]

Holder på med en oppgave vi har fått i forbinnelse med tres kurs her.
Vet den er litt lett, men kunne noen hjelpe meg med å løse denne ligningen

- x/√(25-x^2 ) =1/4 X

Vet at 0 er et svar, men grafisk så finnes det også et svar på -3 og 3.
For de som lurer så er dette den deriverte av en sirkel og en parabel.

På forhånd takk!

[Olorin]

*edit* Se zell sin post

[zell]

$\frac{-x}{\sqrt{25-x^2}}=\frac{1}{4}x$

$(\frac{-x}{\sqrt{25-x^2}}{)}^2=(\frac{1}{4}x{)}^2$

$\frac{x^2}{25-x^2}=\frac{1}{16}{x}^2$

$x=\frac{1}{16}{x}^2(25-x^2)$

$\frac{1}{16}{x}^2(25-x^2)-x^2=0$

$\frac{25}{16}{x}^2-\frac{1}{16}{x}^4-x^2=0$

$u=x^2$

$\frac{9}{16}u-\frac{1}{16}{u}^2=0$

$u=0\vee u=9$

$x=0\vee x=\pm 3$

Her gis det en falsk løsning, og det er $x=\pm 3$

Ergo, løsningen er: $x=0$

[Larsen2k]

Takker!

[daofeishi]

En annen mulighet:

$$\begin{gathered} -\frac{x}{\sqrt{25-x^2}}=\frac{1}{4}x \\ x(\frac{1}{4}+\frac{1}{\sqrt{25-x^2}})=0 \end{gathered}$$

Du ser at x = 0 er eneste mulige løsning, da parentesen inneholder summen av to positive ledd, og derfor ikke kan være 0.

[Larsen2k]

Her er oppgave jeg skal løse:
En parabolantenne er formet som parabelen: . En enhet svarer til 1 dm. Noen legger en kuleformet ballong med radius 5 dm oppi parabolen. Vil ballongen berøre bunnen av parabolen?

Så tanken var den at ved å finne punktet hvor tangenten til sirkelen er parallel til parabelen vil være punktet hvor kulen treffer parabelen. Tanken min er da hvis det er flere svar enn 0 så vil ikke kulen treffe bånn. Noen tanker rundt dette?