QR-faktorisering A=QR

[rm]

Hvis man vet matrisen Q=(u[sub]1[/sub] u[sub]2[/sub] u[sub]3[/sub]) hvordan regner man seg da tilbake til matrisen A

[mrcreosote]

Hva mener du? Om du kun kjenner matrisa Q, kan du ikke uten videre finne A. Forklar litt nærmere.

[rm]

Vel,
Oppgaven er at man vet matrisen Q og så skal man finne matrisen R som gir faktoriseringen A=QR
Er dette mulig?

[mrcreosote]

Du kjenner ikke matrisa A? Jeg skal ikke si det for sikkert, men jeg tror ikke man kan finne entydige A og R fra Q. Det eneste vi veit er at Q er en ortonormal basis for kolonnerommet til A og vi kan jo konstruere en drøss vektorer der. Men det er kanskje bare en mulighet som gir en R som passer inn? Har dog vanskelig for å tro det, men skal kikke litt nærmere på saken.

[rm]

Jeg tror du har rett. Tror de mener at vi skal bruke A-matrisen fra deloppgaven forran. da blir alt mere logisk.

det er oppgave 2b: http://www.math.uio.no/academics/eks/MA ... 2004_2.pdf

[mrcreosote]

Da blir det ikke så vanskelig: [tex]R=Q^TA[/tex] siden [tex]Q^TQ=I[/tex].