Derivasjonshjelp

[jay]

Vanlige derivasjonsregler skjønner jeg, men jeg må tydeligvis gjøre dette på en ordentlig måte.

Oppgaven lyder som følger:
Beregn først
f(x+h) - f(x)
----------------
.........h

...og finn den deriverte av hver tilfellet.

Oppgave a er feks: f(x) = 3x +5

Alle ser jo med en gang at dette blir 3 og det stemmer selvsagt med fasiten.
Men hva skal jeg putte inn i formelen over?

[Olorin]

$f(x)=3x+5$

F.eks:
$f(2)=3\cdot 2+5$
$f(x+2)=3(x+2)+5$
$f(x+h)=3(x+h)+5$

Da får du:

$\underset{h\to 0}{lim}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}=\frac{3(x+h)+5-(3x+5)}{h}=\frac{3x+3h+5-3x-5}{h}=\frac{3h}{h}=3$

[Larsen2k]

Også husk å skrive LIM h->0 foran svaret

[Olorin]

har ikke ført mange slike, men skal det være med i hvert ledd?

[Larsen2k]

Sånn jeg har skjønte så skal lim h->0 være med med en gang du innfører F'(x). Men er et tema jeg ikke har så veldig god erfaring med heller

[=)]

lim skal være med så lenge h er med i nevneren, her blir det $\underset{h\to 0}{lim}\frac{3h}{h}=\underset{h\to 0}{lim}3$ nå som den er uavhengig av h så er det bare å fjerne lim tegnet egentlig.

[Charlatan]

Ja, høres rimelig ut av lim tegnet fjernes etter du har "latt h gått mot 0"