Skissere flate

[Ep]

Skal skissere en flate:

z=4-x^2-y^2

Sliter litt med denne, anyone?

[daofeishi]

Hvis du ikke kjenner formen fra før av, tenk deg hva [tex]x^2+y^2=4-z[/tex] ser ut som for konstant z (i x-y-planet).

[Ep]

sirkel med radius 2?

[daofeishi]

Nesten - sirkel med radius [tex]\sqrt{4-z}[/tex]. Hva skjer når z øker? Har funksjonen et ekstremum for en gitt z? hva skjer når z synker?

[Ep]

Sirkelen minker vel når z øker, og ekstremum for z=0, kan vel heller ikke blir større en 4..

Men hvordan får jeg skissert dette?

[daofeishi]

Er du sikker på at sirkelen ikke kan ha større radius enn 4? Hva skjer dersom z er negativ? HVa skjer dersom z = 4? Hva skjer dersom z > 4?
Se for deg en stabel med konsentriske sirkler oppå hverandre med radius [tex]\sqrt{4-z}[/tex].

Hint

[Ep]

Dårlig formulert av meg der, mente at z ikke kan være større en 4.
Med negativ z blir radius større.
Med z=4 vil radius bli 0.
z>4 vil gi negativt tall under roten, og er derfor ikke mulig.

Men vil dette bli som en kjegle? Ordet flatene er uthevet i oppgaveteksten..


Må slutte å begynne på en innlevering dagen før

[daofeishi]

Nei, ikke kjegle - radiene vokser ikke proporsjonalt med z.

Flatene? I flertall? Det jeg ser er en sirkulær paraboloide med ekstremum ved z = 4 voksende i negativ z-retning

Har du skrevet av likningen rett? Eller er det jeg som er på bærtur?

[Ep]

ja, er 3 deloppgaver, så står først "Skisser flatene gitt ligningene...". Så jeg tolket det som at dette skal bli en flate.

Ligningen er skrevet rett av ja.. Men hvis noen er på bærtur er det sannsynligvis meg

[Mymlen]

Fantastisk pedagogiske spørrende svar! Jeg forstår plutselig hvordan paraboloiden i oppgaven min "vokser"! Tusen takk!