Finne toppunkt! (uten kalkulator ofcourse)

[Malicious]

Dette er egentlig fysikk spørsmål men har en del matte her!

ok jeg er gitt en formel x(t)=(2.4m/s^2)*t^2-(0.2m/s^3)*t^3 hvor x er strekning (m)

ok, så da kan vi finne fart og akselerasjonsformel! Spørsmålet er som følger,

Finn ut hvor lenge akselerasjonfasen varer. Hvor stor blir toppfarten? Og hva blir tiden for hele løpet?

Tidligere i oppgaven fant vi x, v og a ved t=2s

x= 8m, v=7.2 m/s og a= 2.4 selvfølgelig!

Takk for hjelpen!

[Olorin]

Går ut ifra at du vet at:

[tex]s^\prime(t)=v(t)[/tex]

[tex]s^{\prime\prime}(t)=a(t)[/tex]

Her må du drøfte v'(t)=0 for å finne toppfart og a(t)=0 for å finne når akserelasjonen stiger (hvor lenge)
[tex]s(t)=2.4t^2-0.2t^3[/tex]

[tex]s^\prime(t)=v(t)=4.8t-0.6t^2=0[/tex]

[tex]v^{\prime}(t)=4.8-1.2t=0[/tex]

[tex]t=4[/tex]

toppfart blir da:

[tex]v(4)=4.8\cdot4-0.6\cdot 4^2=9.6m/s[/tex]

Akserelasjonsfasen vil være fra t=[0,4] ettersom akserelasjonen blir negativ etter a(4). Dermed vil akserelasjonsfasen vare i 4 sekunder

Er noe usikker på om jeg har regnet rett, men dette kan kanskje være til hjelp uansett..

For å finne ut hvor lenge løpet varte kan du sette v(t)=0, altså når farten er null igjen er løpet over?