en stige (på 13 fot) står inntil en vegg. Den begynner å skli. når den er 12 fot fra veggen (x=12) og 5 fot opp på veggen (y=5), endrer farten i x-retning seg med 5 fot/sek og y med -12 fot/sek. så spør boka:
at what rate is the area of the triangle formed by the ladder, wall, and ground changing?
Hva er det de egentlig spør om? kan noen hjelpe meg å løse denne?
STIGEN SKLIR!
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Jeg skjønner ikke hva oppgaven mener, men jeg fant iallefall arealet uttrykt ved benevning fot^2 ved tiden t som:
[tex]A(t) = -7.5t^4-29.75t^2+30[/tex]
Ved å bruke vektorene OP, og OQ hvor OP er vektoren for stigens posisjon i y retning, og OQ er vektoren for stigens posisjon i x-retning, og at [tex]A=|OP|*|OQ|*1/2[/tex]
EDIT: Jeg vet jeg så en post her av Olorin, men den forsvant, det skjer ofte her på forumet, hvorfor!
[tex]A(t) = -7.5t^4-29.75t^2+30[/tex]
Ved å bruke vektorene OP, og OQ hvor OP er vektoren for stigens posisjon i y retning, og OQ er vektoren for stigens posisjon i x-retning, og at [tex]A=|OP|*|OQ|*1/2[/tex]
EDIT: Jeg vet jeg så en post her av Olorin, men den forsvant, det skjer ofte her på forumet, hvorfor!
Jeg fjernet den fordi den var lite gjennomtenkt
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
vel vel.. da var min opprinnelige post rett.. :S
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
Uttrykker arealet av stigen, bakken x=12 og veggen y=5 slik:
I x-retning har du farten 5 og i y -12fot/s
Dvs.
x(t)=5t dx/dt=5
y(t)=-12t dy/dt=-12
[tex]a=\frac12xy[/tex]
Deriverer implisitt med hensyn på t
[tex]\frac{da}{dt}=\frac12(1\cdot y \frac{dx}{dt}+x\cdot 1 \frac{dy}{dt})[/tex]
[tex]\frac{da}{dt}=\frac12(5\cdot5-12\cdot12)=-59.5[/tex]
I x-retning har du farten 5 og i y -12fot/s
Dvs.
x(t)=5t dx/dt=5
y(t)=-12t dy/dt=-12
[tex]a=\frac12xy[/tex]
Deriverer implisitt med hensyn på t
[tex]\frac{da}{dt}=\frac12(1\cdot y \frac{dx}{dt}+x\cdot 1 \frac{dy}{dt})[/tex]
[tex]\frac{da}{dt}=\frac12(5\cdot5-12\cdot12)=-59.5[/tex]
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
Her har du en lignende oppgave der jeg benytter samme metode:
http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=15248
http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=15248
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
den A(x) funksjonen? ved t=0 er dy/dx=0 på min:P kan være at du har plottet inn noe annet..Jarle10 skrev:Merkelig, ved formelen for Areal er akselerasjonen av arealet -59.5 fot^2/sek^2 ved tiden 0, vet ikke om det er noen sammenheng der...
Skulle ønsket jeg var like dreven i vektorer som deg, du løser jo mange oppgaver med vektorer der det ellers ikke er nødvendig:)
Sist redigert av Olorin den 11/09-2007 21:16, redigert 1 gang totalt.
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
hehe:p gleder meg til å begynne med vektorer i ing mat1 til uka:(
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
Bruker Calculus, Early Transcendals. har ikke brukt den stort enda. ser mer på øvinger, eksamensoppgaver osv. Går du på vgs?
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
Sikkert samme boka, usikker på hvordan den staves. Du burde være godt rustet til matematikken på høgskolenivå, spesielt vektorer
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer