Trigonometrisk omskriving

[steamu]

Sliter litt med en trigonometrisk omskriving:

[tex]\frac{g*d*{cos^2}x}{2v^2*{cos^2}y}=cos (x)*tan (y)+sin(x)[/tex]


Kan noen hjelpe? skal finne uttrykket for "d"...

Steg for steg hadde vært fint...trenger ikke bare svaret, det har jeg

[sEirik]

[tex]\frac{gd \cdot \cos^2(x)}{2v^2 \cdot \cos^2(y)}= \cos (x) \tan (y)+\sin(x)[/tex]

Deler på [tex]\cos(x)[/tex] på begge sider.

[tex]\frac{gd \cdot \cos(x)}{2v^2 \cdot \cos^2(y)}= \tan (y)+\frac{\sin(x)}{\cos (x)}[/tex]

[tex]\frac{gd \cdot \cos(x)}{2v^2 \cdot \cos^2(y)}= \tan (y)+\tan (x)[/tex]

[tex]gd \cdot \cos(x)= 2v^2 \cdot \cos^2 (y) \cdot \left [ \tan (x)+\tan (y) \right ][/tex]

[tex]d = \frac{2v^2 \cdot \cos^2 (y)}{g \cdot \cos(x)} \cdot \left [ \tan (x)+\tan (y) \right ][/tex]

[steamu]

[tex]\frac{gd \cdot \cos^2(x)}{2v^2 \cdot \cos^2(y)}= \cos (x) \tan (y)+\sin(x)[/tex]

[tex]gd \cdot \cos^2(x)= 2v^2 \cdot \cos^2(y) \left [\cos (x) \tan (y)+sin(x) \right ][/tex]

[tex]d = \frac{2v^2 \cdot \cos^2(y)}{g\cdot \cos^2 (x)} \cdot \left [\cos (x) \tan (y)+\sin(x) \right ][/tex]

Og så kan man forenkle da...

Multipliserer inn [tex]\cos(y)[/tex] (Merk at [tex]\tan (y) = \sin(y)/\cos(y)[/tex]

[tex]d = \frac{2v^2 \cdot \cos (y)}{g\cdot \cos^2 (x)} \cdot \left [\cos (x) \sin (y)+\sin(x)\cos(y) \right ][/tex]

Vi gjenkjenner formelen for [tex]\sin(x+y)[/tex]

[tex]d = \frac{2v^2 \cdot \cos (y)}{g\cdot \cos^2 (x)} \cdot \sin(x+y)[/tex]

Var det noe sånt du ville frem til eller? Få høre fasitsvaret hvis det var noe annet, så kan vi hjelpe deg videre.

Det skal bli:

[tex]\frac{2v^2*cos^2(y)}{g*cos(x)}{(tan(x)+tan(y))}[/tex]

[sEirik]

Sånn, fiksa det nå.