Algebra- Rask hjelp!

[RKT]

Hei jeg fortsetter med algebra-stykker...men jeg trenger hjelp med denne:
Håper noen kan hjelpe meg raskt.

Husk: / = Brøkstrek

3x+2/6x-12 + x-2/3x+6 =

Her kan jeg se at alle leddene i nevnerne kan deles på 3:

6x-12 = 3(2x-4)

3x+6 = 3(x+2)

Blir FN dette da? : 3(2x-4)(x+2)



Og hvordan regner jeg ut 3(2x-4)(x+2)...?

Blir ikke det slik: (2x-4)(x+2) = 2x^2+4x-4x-8 = 2x^2-8
Så...3(2x^2-8) = 6x^2-24

Hvis jeg løser opp Fn blir den dette...men det kan man også gjøre i slutten av oppgaven..eller hva?

er det jeg har gjort hittil i oppgaven riktig?...hvis ikke, hva er det som er gjort feil?.....og hvordan løser jeg den videre...

Håper noen kan hjelpe med videre med oppgaven....

Håper på raske svar!!




Takk for all hjelp og alle forklaringer!

[Georgio]

"6x-12 = 3(2x-4)"

Skriv den som [tex]6x-12 = 6(x-2)[/tex] så ser du kanskje en utvei.

[RKT]

Da blir det slik:

6x-12 = 6(x-2)

3x+6 = 3(x+2)

Hva blir Fn da..? blir det: 6(x-2)(x+2)3..?

6(x-2)(x+2)3....hvordan går jeg videre i oppgaven nå?



vær så snill og si meg det...

[ettam]

Trekk sammen:

[tex]\frac{3x+2}{6x-12} + \frac{x-2}{3x+6}[/tex]

Faktoriserer nevnerne:

[tex]= \frac{3x+2}{2 \cdot 3\cdot (x-2)} + \frac{x-2}{3(x+2)}[/tex]

Her er fellesnevner: [tex]2 \cdot 3 (x+2) \cdot (x-2)[/tex]

Utvider til fellesnevner i begge leddene:

[tex]= \frac{(3x+2) \cdot (x+2)}{2 \cdot 3\cdot (x-2) \cdot (x+2)} + \frac{(x-2) \cdot 2 \cdot (x-2)}{3(x+2) \cdot 2 \cdot (x-2)}[/tex]

Multipliserer ut parantesene:

[tex]= \frac{(3x^2 + 6x + 2x +4)}{2 \cdot 3\cdot (x-2) \cdot (x+2)} + \frac{2(x^2 - 4x + 4)}{3(x+2) \cdot 2 \cdot (x-2)}[/tex]

Løser opp parantesene og setter på felles brøkstrek:

[tex]= \frac{3x^2 + 8x +4 + 2x^2 - 8x + 8}{3 \cdot 2 \cdot (x+2) \cdot (x-2)}[/tex]

Trekker sammen ledd i telleren:

[tex]= \frac{5x^2 + 12}{3 \cdot 2 \cdot (x+2) \cdot (x-2)}[/tex]

Jeg ventet med å multipisere ut nevneren fordi man av til kan forkorte like faktorer i i slike oppgaver, men her ser det ikke ut som det er mulig. Derfor mutipiserer jeg til slutt ut nevneren:

[tex]= \frac{5x^2 + 12}{3 \cdot 2 \cdot (x^2 -4)} = \frac{5x^2 + 12}{6x^2 - 24}[/tex]

Skal sjekke om jeg har regnet rett nå, vent med å kommentere evt feil...

EDIT: Ok, nå har jeg sett over svaret skulle stemme...

[RKT]

Hvordan kom du fram til fellesnevner 2*3 (x+2)*(x-2) ....hvordan løses denne...?

jeg trenger hjelp til hvordan oppg skal løses videre...takker evig hvis du/dere kan fortsette med oppg med forklaringer underveis.

[ettam]

Hvordan kom du fram til fellesnevner 2*3 (x+2)*(x-2) ....hvordan løses denne...?

Du har nevnerne:

1)[tex] \ \ 6x - 12[/tex]

2) [tex] \ \ 3x + 6[/tex]

______________________________________________________________________

Når disse faktoriseres får du:

1)[tex] \ \ 6x - 12 = 6 \cdot (x - 2) = 2 \cdot 3 \cdot (x - 2)[/tex]

2) [tex] \ \ 3x + 6 = 3 \cdot (x + 2)[/tex]

______________________________________________________________________

Det betyr at fellesnevneren blir:

[tex]2 \cdot 3 \cdot (x - 2) \cdot (x + 2)[/tex]

______________________________________________________________________


Ok?

[RKT]

ok..takk forsto det..

Svaret mitt ble 5x^2+12/6x^2-24

Jeg skulle forkorte svaret da blir det sånn: ?

5x^2+12/6x^2-24 = x2 forkortet med x2 den er borte...så blir det 5+3/6+3 = 8/12 = 4/3

Så langt geier jeg å forkorte det...er det riktig og går det an??

Håper på raskt svar!

[ettam]

En ting først: Du må sette inn paranteser i uttrykkene dine:

[tex]5x^2+12/6x^2-24[/tex] betyr [tex]5x^2+\frac{12}{6x^2}-24[/tex]

Men jeg vet at du mener: [tex]\frac{5x^2+12}{6x^2-24}[/tex]

Ok?

______________________________________________________________________

Så til ditt spørsmål:

[tex]\frac{5x^2+12}{6x^2-24}[/tex] kan ikke faktoriseres slik du gjør.

[tex]x^2[/tex] ikke er noen felles faktor i hverken teller eller nevner

[RKT]

ok, det kan ikke forkortes.

For å forkorte må tallet gå opp i hver av leddene, og her glemte jeg 5 og 6...men er det slik at alle leddene i svaret (Her er det 4, 2 oppe og 2 nede)
MÅ deles på det samme tallet?

Hvis jeg deler 6x på 3(f.eks. i en stykke) og 12 på 4(i det samme stykket)....går det an, eller må det bare være et tall jeg kan dele alle tallene på for å forkorte den?

OG: Svaret 5x^2+12/6x^2-24....det er riktig ikke sant? Jeg kan skrive det på denne måten?

Håper noen/du kan svare på dette. Takk på forhånd

[ettam]

For å forkorte må tallet gå opp i hver av leddene, og her glemte jeg 5 og 6...men er det slik at alle leddene i svaret (Her er det 4, 2 oppe og 2 nede)
MÅ deles på det samme tallet?

Jeg forstår ikke helt hva du mener her...

Hvis jeg deler 6x på 3(f.eks. i en stykke) og 12 på 4(i det samme stykket)....går det an, eller må det bare være et tall jeg kan dele alle tallene på for å forkorte den?

ikke her heller, dessverre

OG: Svaret 5x^2+12/6x^2-24....det er riktig ikke sant? Jeg kan skrive det på denne måten?

nei, dersom du ikke vil lære deg tex, må du skrive slik: (5x^2+12)/(6x^2-24)

[RKT]

Det jeg mener er at, for å forkorte et svar i en slik algebrastykke, må jeg da forkorte alle leddene i stykket med det samme tallet.

Dette svaret, går det ikke an å forkorte, det fant jeg ut.

5x^2+12/6x^2-24

Siden det er ingen tall/ledd alle kan deles på..

Hva er forskjellen på å sette parenteser eller å ikke gjøre det, spiller det noen rolle? Hva betyr det å egentlig sette parentes rundt tallene i svaret?
Og forresten hva er tex?

Håper du kan svare snart, takk!

[Realist1]

Løs disse oppgavene

a)
[tex]2+4 \cdot 2[/tex]
b)
[tex](2+4)\cdot 2[/tex]


Forresten er Tex det jeg bruker nå. Med tex kan du skrive gangetegn, brøker og alt du vil av mattegreier

[RKT]

Løs disse oppgavene

a)
[tex]2+4 \cdot 2[/tex]
b)
[tex](2+4)\cdot 2[/tex]


Forresten er Tex det jeg bruker nå. Med tex kan du skrive gangetegn, brøker og alt du vil av mattegreier

Her løste jeg de:

a) 2+4*2 = 2+8 =10

b) (2+4)*2 = 4+8 = 12

Jeg vet at det er alltid multiplikasjon og divisjon du skal regne ut først i et stykke .

[Realist1]

Jepp Så hva tror du vi tenker når du skriver:

5x^2+12/6x^2-24

?:)

Det blir slik da:
[tex]5x^2\ +\ \frac{12}{6x^2}\ -\ 24[/tex]

[Realist1]

Og hvis det faktisk var det siste der du faktisk mente, så går det an å gjøre mer med det. Da ganger du alle ledd med 6x^2