Optimaliseringsfråga!

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Mr.Blonde74
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 4
Joined: 24/09-2007 11:08

Kan noen hjelpe meg med denne:

Postverket har satt en øvre grense på 5.0 meter på en sylinderformet pakke som kan sendes.
Summen av omkretsen til sylinderen og dens høyde skal være mindre enn den fastlagte grensen.
Bestem høyde og radius til den største sylinderen (volum) som kan sendes med posten.

Slik jeg tolker denne, skal lengden og omkretsen av topp/bunn være max 5m. Jeg trenger noen ligninger, sikkert utfra O=pi*r og V=pi*r^2*h....
men får ikke til det videre......
rm
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 165
Joined: 28/03-2007 21:43

Blir det ikke:

omkrets + høyde =5
og vi skal finne V[sub]max[/sub] Når volumet er V= [symbol:pi] r[sup]2[/sup] *h

Kanskje vi kan bruke lagranges metode
Mr.Blonde74
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 4
Joined: 24/09-2007 11:08

Jo, O+h = 5,
men han Lagrange har jeg aldri hørt om før..........hehe
rm
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 165
Joined: 28/03-2007 21:43

Hvis du sier at h= 5-(2 [symbol:pi] r)
og setter dette inn i uttrykket for volum:
V= [symbol:pi] r2 *(5-(2 [symbol:pi] r))
Da får du ei andregradslikning som du må finne max til, eks. vha grafisk kalkulator

Jeg fikk da h=1,47 og r=0.53 og V[sub]max[/sub]=1.29
Mr.Blonde74
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 4
Joined: 24/09-2007 11:08

Ok, da tror jeg det gikk opp et lys her !

Takker for all hjelp!
Post Reply