Bevise setninger(ekvivalens)...

[Genius-Boy]

Hei!

Jeg gjør noen oppgaver om bevismetoder, og kom frem til en oppgave som jeg sitter fast på. Det gjelder å bevise setningen

x er oddetall og y er oddetall <--> x * y er oddetall ...

Altså skal jeg bevise begge veier(ekvivalens). Dette gjør jeg først

x= 2k+1 y=2s+1 x * y =2m+1

x * y gir
2k+1 * 2s+1 = 4ks + 2

Setter 2 utenfor parentes og får:

2(2ks)+1 ... 2ks er et heltall og jeg har fått formen til et oddetall, 2m + 1

jeg vet ikke om dette er riktig svar...si i fra hva som er gjort feil hvis du finner noe galt...
Men jeg vet ikke helt hvordan jeg skal bevise andre veien...altså A<--B Det er det jeg trenger litt hjelp med..

Det hadde vært grei hvis noen kunne svare raskt, og forklare hvordan jeg gjør det andre veien. Jeg har prøve på fredag. Takker og bukker for svar!

hilsen genius-boy

[Emilga]

[tex]4ks + 2 = 2(2ks) + 1[/tex]

[Charlatan]

Det kan du gjøre rett og slett ved å anta at hvis xy er oddetall, er enten x eller y eller begge et partall. Motbevis denne antakelsen og du har bevist at begge må være oddetall.