Grenseverdi

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Chepe
Cantor
Cantor
Posts: 125
Joined: 09/02-2007 22:10

jeg sitter og knoter med en grenseverdi, og nå har jeg kjørt meg litt fast, så jeg trenger et lite puff for å komme meg videre. Oppgaven er som følger:

[tex]\lim_{x\rightarrow 0^+} \ln x + \frac {1}{2x}[/tex]

Planen min var å omforme den til et uttrykk som jeg kan bruke L'Hopital på. Jeg har omsider endt opp med

[tex]\lim_{x\rightarrow 0^+} \ln x + \ln e ^{\frac{1}{2x}}[/tex]

Er jeg på villspor? Hva skal jeg evt. gjøre videre med uttrykket jeg har kommet frem til så langt?

Edit: Litt TeX tull
arildno
Abel
Abel
Posts: 684
Joined: 17/03-2007 17:19

Hvorpå du kan slå sammen logaritmene, og forsøke å beregne:
[tex]\lim_{x\to{0}^{+}}\ln(xe^{\frac{1}{2x}})[/tex]
Husk nå at vis argumentet divergerer, så vil også logaritmen gjøre det, siden logaritmen er kontinuerlig.
Derfor er det tilstrekkelig å vise at:
[tex]\lim_{x\to{0}^{+}}xe^{\frac{1}{2x}}[/tex]
ikke eksisterer.
Chepe
Cantor
Cantor
Posts: 125
Joined: 09/02-2007 22:10

Det gikk litt greiere da jeg fikk fjernet logaritmen ja, takker!

Edit: leif
Post Reply