Noen som kan hjelpe?
Sliter litt med en oppgave her
Oppgaven lyder slik;
Skriv det komplekse tallet
x = ( (3 [symbol:rot] 2) / 2 ) - ( ((3 [symbol:rot] 2) / 2 j) )
på polar form og eksponentiell form.
komplekse tall
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Ser at du bruker [tex]j[/tex] som imaginær enhet (går på elektro?)
Du får
[tex]r=\sqrt{\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2+\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2}=\sqrt{2\cdot\frac{9}{2}}=\sqrt{9}=3[/tex]
Vi ser også at realdelen er lik imaginærdelen på et fortegn nær. Tallet ligger i 4. kvadrant, altså har vi
[tex]\theta=-\frac{\pi}{4}[/tex]
Vi har derfor
[tex]z=3\left(\cos\left(-\frac{\pi}{4}\right)+j\sin\left(-\frac{\pi}{4}\right)\right)=3e^{-j\frac{\pi}{4}}[/tex]
Du får
[tex]r=\sqrt{\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2+\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2}=\sqrt{2\cdot\frac{9}{2}}=\sqrt{9}=3[/tex]
Vi ser også at realdelen er lik imaginærdelen på et fortegn nær. Tallet ligger i 4. kvadrant, altså har vi
[tex]\theta=-\frac{\pi}{4}[/tex]
Vi har derfor
[tex]z=3\left(\cos\left(-\frac{\pi}{4}\right)+j\sin\left(-\frac{\pi}{4}\right)\right)=3e^{-j\frac{\pi}{4}}[/tex]