En smittsom sykdom sprer seg i en befolkning. Av dem som er syke en uke, vil 25% forsatt være syke uken etter. sykdommen har en inkubasjonstid på to uker, og en person som var syk for to uker siden, vil i gjennomsnitt ha smittet 5/4 person som blir syk denne uken. vi lar Xn være antell personer som er syke etter n uker.
a) forklar hvorfor
Xn - 1/4Xn-1 - 5/4Xn-2 = 0
b) finn den generelle løsningen til denne differensligningen
c) Den uken sykdommen ble oppdaget, var 190 personer syke. Uken etter var 260 personer syke. Hvor mange var syke n uker etter at sykdommen ble oppdaget?
d) Hvordan vil det gå med antall syke etter som tiden går?
Homogene differensligninger
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga