trigonometriske funksjoner - skjønner dere bæret?

[snowy]

En funksjon [symbol:funksjon] er gitt ved
[symbol:funksjon] (x) = 1,4 - 2 cos ( [symbol:pi] / 12 * x - 0,2)

Oppgave: Finn null-punktene til funksjonen.

Oppgave: Regn ut koordinatene til evt. topp og bunn punkter på grafen til [symbol:funksjon]

Håper på litt hjelp til denne. Takk og takk.
Hilsen Snowy.

[arildno]

En funksjon [symbol:funksjon] er gitt ved
[symbol:funksjon] (x) = 1,4 - 2 cos ( [symbol:pi] / 12 * x - 0,2)

Oppgave: Finn null-punktene til funksjonen.

Hva betyr et nullpunkt?

Oppgave: Regn ut koordinatene til evt. topp og bunn punkter på grafen til [symbol:funksjon]

Hva er maksimal verdi for cosinus, når inntreffer denne, og hvordan er dette relatert til f's maksimum el. minum?
Tilsvarende for minimal verdi for cosinus.

[snowy]

En funksjon ƒ er gitt ved
ƒ (x) = 1,4 - 2 cos ( π / 12 * x - 0,2) Df = [0,24]

Vanskelige greier dette her, å finne nullpunktet. Det er 3mx stoff.

[arildno]

Hva ER et nullpunkt for en funksjon?
Det er førsteklassepensum.

[Olorin]

Kan hjelpe deg på vei med å finne nullpunktene. Når definisjonsmengden er mellom 0 og 24 går du ut ifra at det er snakk om radianer.

Du finner nullpunktene ved å sette en funksjon lik 0, noe du sikkert vet:

[tex]f(x)=1.4-2\cos(\frac{\pi}{12}x-0.2)\, \ Df\in[0,24][/tex]

[tex]f(x)=0[/tex]

[tex]1.4-2\cos(\frac{\pi}{12}x-0.2)=0[/tex]

[tex]\cos(\frac{\pi}{12}x-0.2)=0.7[/tex]

"Opphøyer" begge sider i invers cosinus, gir generell løsning:

1) [tex]\frac{\pi}{12}x-0.2=0.7954+2\pi\cdot n[/tex]

2) [tex]\frac{\pi}{12}x-0.2=5.488+2\pi\cdot n[/tex]

Løs disse ligningene og du vil finne nullpunktene mellom x=0 og x=24

[snowy]

Bruker paralleller-boka - det gjelder oppgave 1.5.10 side 94.
Fasitsvaret er : nullpunktene er 3,8 v 21,73
topp-punkt (12,76, 3,40)
bunnpunkt (0,76, -0,60)

Skjønner du hvordan jeg skal gå fram for å få dette ut fra gitte oppgave?

[snowy]

Takk for hjelpen på vei, Olorin. Skal gruble litt på det.

[snowy]

KJEMPETAKK. NÅ GREIDE JEG DET. YIPPIE. dette var gøy.

[Olorin]

KJEMPETAKK. NÅ GREIDE JEG DET. YIPPIE. dette var gøy.

Bare hyggelig