Hjelp til løsning av likninger med brøker og kvadratrot

[Løve]

Hei

Jeg har tre likninger jeg gjerne skulle hatt litt hjelp med å løse.

[tex] \frac{1}{2}\sqrt {10x - 4} - x = 0 [/tex]

[tex] \frac{1}{2} - \frac{2}{{x - 1}} = \frac{{ - 4}}{{x^2 - 1}} [/tex]

[tex] \begin{array}{l} \frac{{3x - 2}}{{x - 2}} - \frac{{2x - 1}}{x} = \frac{{x^2 + 3x - 2}}{{x^2 - 2x}} \\ x^2 - 4x\langle \frac{{3x}}{{x - 2}} \\ \end{array} \] [/tex]

[Olorin]

Ser du sliter litt med TeX:P

[tex]\frac12\sqr{10x-4}-x=0[/tex]

Flytt over x, kvadrer begge sidene. Sett prøve på svar


[tex]\frac12-\frac2{x-1}=-\frac4{x^2-1}[/tex]

Merk at [tex]x^2-1=(x-1)(x+1)[/tex]

Fellesnevner: [tex]2(x^2-1)[/tex]

Samme ulla på neste..

På ulikheten bør du ikke fjerne nevner ettersom denne bør løses ved hjelp av fortegnsskjema, hva vil det være lurest å starte med?

[Løve]

Hm, jeg kunne trengt litt mer forklaring hvis det var mulig.

[tex]\frac12\sqr{10x-4}-x=0[/tex]
Jeg flytta x over på andre sida og opphøyde i andre på begge sider for å få vekk kvadratroten. Så fikk jeg et andregradsuttrykk og prøvde å sette det i abc-formelen, men fikk bare ville tall.

Ulikheten har jeg heller ikke fått til. Jeg ganga med fellesnevner og til slutt endte jeg opp med ett tredjegradsuttrykk(som jeg er ganske sikker på at ikke er riktig).

[tex]\[ \frac{{3x - 2}}{{x - 2}} - \frac{{2x - 1}}{x} = \frac{{x^2 + 3x - 2}}{{x^2 - 2x}} \] [/tex]
Her sitter jeg litt fast og... finner ikke hva som er fellesnevner, og jeg tror jeg kommer til å rote det til når jeg finner den.

[Olorin]

På den rotoppgaven:

[tex](\frac12\sqr{10x-4})^2=(x)^2[/tex]

[tex]\frac14(10x-4)=x^2[/tex]

[tex]10x-4=4x^2[/tex]

[tex]4x^2-10x+4=0\ \Rightarrow \ x=2 \ \vee \ x=\frac12[/tex]


Det er ikke umulig at du ender opp med et tredjegradsuttrykk på ulikheten, prøv å faktoriser og sett inn i fortegnsskjema..

Fellesnevneren på den andre oppgaven x(x-2), ser du hvorfor?

[Løve]

Blir det riktig å gange likningen med brøk med x(x-2) på alle ledda og så fjerne nevneren?