hei , jeg løste denne ved å sette inn stort tall som 999 for x, men kan man løse den ved å gjøre det på den rette måten?
x går mot uendelig.
[tex]\lim_{x\rightarrow} \sqrt{x^2 +x} -x [/tex]
svaret trur jeg blir [tex]\frac{1}{2}[/tex].
grensverdi
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
og da får viChepe skrev:Skal ikke være noe -2 der.. beklager, typo, skal være:
[tex]lim_{x\rightarrow\infty} \frac{\(sqrt{x^2+x}-x)\cdot (\sqrt{x^2+x}+x)}{\sqrt{x^2+x}+x}[/tex]
[tex]lim_{x\rightarrow\infty} \frac{x^2 +x - x^2}{\sqrt{x^2+x}+x}[/tex]
det ser ut som vi må trixe litt mere før vi kan dele på [tex]x^n[/tex] i alle ledd der n er største graden av x.
Se forøvrig http://www.tekstud.no/index.php?skole=NTNU under matte 1. Der finner du et stegvis eksempel under Grenseverdier --> eksempel 3.