3mx: Trigonometrisk ligning

[Jippi]

Hei, nok en gang, og for siste gang på lenge:)

(Har prøve straks)

Har en oppgave

[tex]8sin^2xcos^2x=1[/tex]

der D.mengde er fra 0 grader til 360 grader.

Hvordan skal denne løses?

(8 løsninger)

På forhånd takk.

[Olorin]

Hint: [tex]\cos^2x=1-sin^2x[/tex]

[arildno]

Alternativt til Olorins hint kan du omskrive denne likningen til:
[tex](2\sin(x)\cos(x))^{2}=\frac{1}{2}[/tex]
Grunntallet på venstreside kan forenkles enda mer..

[Jippi]

Hint: [tex]\cos^2x=1-sin^2x[/tex]

Har prøvd med dette å skjønner du.

Har:
[tex]8sin^2x * (1-sin^2x) = 1[/tex]

HVA SÅ?

[Janhaa]

[tex]8\sin^2(x)-8\sin^4(x)=1[/tex]

sett u = sin[sup]2[/sup](x)

[tex]8u^2-8u+1=0[/tex]

osv...

[Jippi]

KULT! TAKK

[krivol]

bare lurer på noe.. skal man ikke bry seg om at det ene leddet er opphøyd i 4?

[Olorin]

Det betyr noe det..

Det er nettopp derfor at han setter u=sin[sup]2[/sup](x)

[krivol]

skjønte det nå.. så ikke først at han flyttet de to leddene til den andre siden...