max/min

[rm]

[tex]f(x)=\frac{4}{1+3e^{-4x}}[/tex]
jeg får den deriverte til å bli: [tex]\frac{3e^{-4x}}{(1+3e^{-4x})^2}[/tex]
hvordan finner jeg max og min til denne?

[Charlatan]

Sett den lik null for å finne ut hvor stigningstallet er lik 0.

[rm]

Ja, det vet jeg, men jeg klarte ikke løse ut x

[Charlatan]

Tips: Hvis en faktor i et uttrykk er lik null så er uttrykket lik null

[fish]

For det første må vi vel få

[tex]f^\prime(x)=\frac{48e^{-4x}}{(1+3e^{-4x})^2}[/tex]

For det andre er det korrekt at den deriverte ikke kan bli null for noen endelig [tex]x[/tex]-verdi. Telleren er jo en eksponensialfunksjon.

Hvis funksjonen er definert på et lukket intervall, finnes selvsagt maks og min. Da er endepunktene aktuelle.