logaritme likning

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Ossayh
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 1
Joined: 21/10-2007 13:23

Hei. trenger hjelp på en innføringsoppgave jeg har.

lg2X+lgx^2=lg8/x

Jeg har ingen anign hva jeg skal gjøre med denne...

takk
Olorin
Lagrange
Lagrange
Posts: 1162
Joined: 15/12-2006 15:41
Location: Trondheim
Contact:

Bruk logaritme regler!

[tex]\lg(\frac{a}{b})=\lg(a)-\lg(b)[/tex]

[tex]\lg(ab)=\lg(a)+\lg(b)[/tex]

[tex]\lg(a)^t = t\cdot \lg(a)[/tex]
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
arildno
Abel
Abel
Posts: 684
Joined: 17/03-2007 17:19

Ossayh wrote:Hei. trenger hjelp på en innføringsoppgave jeg har.

lg2X+lgx^2=lg8/x

Jeg har ingen anign hva jeg skal gjøre med denne...

takk
Først identifiserer vi de verdier x umulig kan ha:
x kan ikke være <0, for da ville 2x<0, og vi kan ikke ta logaritmen til et negativt tall.

x kan heller ikke være 0, for 8/0 fins ikke.

Skriv likningen din slik:
[tex]\lg(2*x)+\lg(x^{2})=\lg(\frac{8}{x})[/tex]

Hva ønsker vi?

Jo, aller helst ønsker vi å få omformet likningen vår til formen "lg(x)=noe kjent", for da finner vi lett hva x er ved å opphøye 10 i hver side.

Hvilke logaritme regler kan du utnytte for å omforme de tre leddene dine til uttrykk som inneholder lg(x)?

Start med den første, lg(2*x).
Kan du omskrive dette slik at uttrykket du får inneholder en lg(x) bit?
Post Reply