Skal bestemme en grenseverdi på et uttrykk hvor x går mot uendelig. Den ene måten vi har lært å gjøre dette er å gange teller og nevner med [tex]\frac {1}{x^n}[/tex] hvor n = høyeste eksponent i uttrykket.
Ut i fra flere oppgaver jeg har regnet, så har jeg vært nødt å omforme uttrykkene slik at det har vært mulig å utnytte grenseverdisetningene.
Likevel sliter jeg med en oppgave her, som jeg håper jeg kan få litt hjelp med.
[tex]\lim_{x \rightarrow \infty}[/tex][tex]\frac {x-3}{\sqrt {x^2 +1}[/tex]
Prøvde å kvadrere teller og nevner -> utnytte kvadratsetningene -> forkorte. Men det var ikke helt heldig. Grenseverdien skal bli -1.
Grenseverdi
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Guru
- Innlegg: 1995
- Registrert: 10/10-2006 20:58
Nei, men du kan bruke trikset ditt om å gange med x^(-n).
Et fortegn er feil iallefall, enten går x mot minus uendelig, med grense -1, eller så går x mot uendelig med 1 som grense.Frank KJ skrev:Det kan vel ikke stemme at grenseverdien skal bli -1 her? Merkelig..apollon skrev: ...
Prøvde å kvadrere teller og nevner -> utnytte kvadratsetningene -> forkorte. Men det var ikke helt heldig. Grenseverdien skal bli -1.