Trigonometrioppgave

[thom]

Har en litt merkelig oppgave i boka mi.



jeg skal finne hvor lang kateten er. Vinkelen mellom de to hypotenusene er 4 grader. vinkelen mellom ab og den laveste hypotenusen er 20 grader. Så vinkelen mellom ab og den høyeste hypotenusen er 24 grader. Hvordan kan jeg finne ut hvor lang hele motstående side er? Dvs fra punkt B og oppover. Jeg vet kun øverste del, som er 23 meter.

[thom]

bare glem det. fant ut. fant vinklene i den store trekanten er 4, 90 og 66. da er vinklene i den lille trekanten 4, 66 og 110. Bruker da bare sinussetningen noen ganger.

[Vektormannen]

Alternativt:

Finner den øverste hypotenusen først:

[tex]\sin 4^\circ = \frac {23} x[/tex]

[tex]x = \frac {23} {sin 4^\circ}[/tex]

[tex]x = 329.7[/tex]

Deretter finne hele kateten:

[tex]\sin 24^\circ = \frac x {329.7}[/tex]

[tex]x = \sin 24^\circ \cdot 329.7[/tex]

[tex]x = 134.1[/tex]

Kateten er alstå 134.1 meter.