Heisann. Sliter med følgende problem:
[tex]2/(x^2-1)[/tex] vet jeg blir [tex]1/(x-1)-1/(x+1)[/tex]
Men hvordan går man frem? Har prøvd med polynomdivisjon, men det fører ikke frem. Heller ikke [tex](1+1)/(x^2-1)[/tex] fører noen steder.
[edit]
Hvorfor får jeg ikke "ordentlige" brøkstrek på innlegget?
X i andre i nevner - konvertere til X [LØST]
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
[tex] \frac{2} {(x^2-1)}[/tex] (Bruker delbrøkoppspalting)
Vi har: [tex]x^2-1 = (x+1)(x-1)[/tex]
Du vil finne: [tex] \frac{A} {(x+1)} + \frac{B} {(x-1)} = \frac{2} {(x^2-1)}[/tex] (fjerner felles nevner)
og får: [tex]A(x-1) + B(x+1) = 2[/tex]
Dette gir oss 2 ligninger: [tex]B-A=2[/tex] og [tex]A+B=0[/tex]
Dvs: [tex]A=-1[/tex] og [tex]B=1[/tex]
Setter inn for A og B i: [tex] \frac{A} {(x+1)} + \frac{B} {(x-1)}[/tex]
Som gir oss: [tex] \frac{-1} {(x+1)} + \frac{1} {(x-1)}[/tex]
Vi har: [tex]x^2-1 = (x+1)(x-1)[/tex]
Du vil finne: [tex] \frac{A} {(x+1)} + \frac{B} {(x-1)} = \frac{2} {(x^2-1)}[/tex] (fjerner felles nevner)
og får: [tex]A(x-1) + B(x+1) = 2[/tex]
Dette gir oss 2 ligninger: [tex]B-A=2[/tex] og [tex]A+B=0[/tex]
Dvs: [tex]A=-1[/tex] og [tex]B=1[/tex]
Setter inn for A og B i: [tex] \frac{A} {(x+1)} + \frac{B} {(x-1)}[/tex]
Som gir oss: [tex] \frac{-1} {(x+1)} + \frac{1} {(x-1)}[/tex]
Last edited by Carve on 25/10-2007 16:36, edited 1 time in total.
Skrivefeil - rettet =) Nei vi bruker Latex for å få det på en slik form. Hvis du trykker siter på et innlegg der noen har brukt det du trenger, vil du se hvordan det settes opp.
[edit] i ditt tilfelle bruker du \frac {teller} {nevner} for å få brøkstrek(dvs inni tex klammene).
[edit] i ditt tilfelle bruker du \frac {teller} {nevner} for å få brøkstrek(dvs inni tex klammene).