Algebra

[haug90]

Hei,

Har et lite problem med en matte oppg.

Jeg skal løse likningen 5x-2 [symbol:rot] x=7

For å fjerne [symbol:rot] skal jeg jo kvadrere stykket.
Men blir det 2^2 [symbol:rot] x^2 = 4x
Eller blir det 2 [symbol:rot] x^2 = x

Håper på hjelp... På forhånd takk.

[Vektormannen]

Hele venstre og hele høyre side skal kvadreres. Men da vil du oppdage at du fortsatt vil få x under rottegnet. Det du må gjøre er å isolere [tex]\sqrt x[/tex] på venstresiden, dvs. å flytte det andre over på høyre side og så kvadrere sidene.

[haug90]

Slik at jeg står igjen med -2 [symbol:rot] x=7-5x ?

Og når kvitter jeg meg evt med konstanten fordan [symbol:rot] x?

[arildno]

Slik at jeg står igjen med -2 [symbol:rot] x=7-5x ?

Og når kvitter jeg meg evt med konstanten fordan [symbol:rot] x?

Tja, enten nu, eller etter kvadrering.
Fritt valg.

[haug90]

Takk for hjelpen, tror jeg klarte det.

Er det korrekt å regne det ut på denne måten: ?

5x-2 [symbol:rot] x=7

5x^2-7^2= [symbol:rot] x^2

25 x^2= 49+x/ 25 x

x= 49/25

[Vektormannen]

Du kan da ikke stryke et ledd mot en faktor? [tex]\frac {49+x} {25x}[/tex] er ikke det samme som [tex]\frac {49x} {25x}[/tex]!

Når du flytter over før kvadrering får du

[tex]-2\sqrt x = 7-5x[/tex]

Så kvadrerer du:

[tex]4x = (7-5x)^2[/tex]

[tex]4x = 49-74x+25x^2[/tex]

Resten klarer du sikkert selv. Husk å sette prøve på svaret, da det ikke er en ekvivalens mellom likningene før og etter kvadrering.

[haug90]

Hjertelig takk for all hjelp. Det var supert!