Har et tilfeldig utvalg av størrelse 25 fra en N(10,5)-fordelt populasjon.
"Hva slags fordeling får gjennomsnittet i et slikt tilfeldig utvalg?"
Hva menes med dette?
Normalfordeling
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Det gjelder generelt at gjennomsnittet av [tex]n[/tex] uavhengige normalfordelte variable med forventning [tex]\mu[/tex] og standardavvik [tex]\sigma[/tex] vil være normalfordelt med forventning [tex]\mu[/tex] og standardavvik [tex]\sigma/sqrt{n}[/tex].
I ditt tilfelle har du [tex]n=25[/tex], [tex]\mu=10[/tex] og (sannsynligvis) [tex]\sigma=5[/tex]
Dette betyr at gjennomsnittet får en smalere fordeling (sannsynlighetstetthet) enn en enkeltobservasjon, noe man utnytter blant annet for å estimere og trekke statistiske slutninger.
I ditt tilfelle har du [tex]n=25[/tex], [tex]\mu=10[/tex] og (sannsynligvis) [tex]\sigma=5[/tex]
Dette betyr at gjennomsnittet får en smalere fordeling (sannsynlighetstetthet) enn en enkeltobservasjon, noe man utnytter blant annet for å estimere og trekke statistiske slutninger.