Har en oppgave som jeg lurer litt på...
Skal derivere og trekke sammen svaret
y=xarcsinx + [symbol:rot] 1-x^2
Jeg ville trodd at dette ble...
y' = 1*arcsinx + 1/(2 [symbol:rot] 1-x^2) * (-2x)
y' =arcsinx - x/ [symbol:rot] 1-x^2
Fasiten sier...
y' = arcsin x
Kan noen forklare meg dette?
Finn y' med rotutrykk
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
[tex]y = x\arcsin{x} + \sqrt{1-x^2}[/tex]
[tex]y^, = \arcsin{x} + \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} - \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} = \arcsin{x}[/tex]
Husk produktregel: [tex](uv)^, = u^,v + uv^,[/tex]
[tex]\frac{d}{dx}(\arcsin{x}) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}[/tex]
[tex]y^, = \arcsin{x} + \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} - \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} = \arcsin{x}[/tex]
Husk produktregel: [tex](uv)^, = u^,v + uv^,[/tex]
[tex]\frac{d}{dx}(\arcsin{x}) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}[/tex]