Hei, Lurer på hva jeg skal gjøre med en differensial ligning når ligningen er:
y'=2y^2 , y(7)=3 Det jeg har størst problem med er hvordan jeg bruker y(7)=3, men hadde vert fint å få se hele stykke for å skjønne det bedre. Inn med teskje...hehe
Differensial ligning
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Blir vel noe slikt:
[tex]\frac{dy}{dt} = 2y^2 \ \Rightarrow \ \int \frac{dy}{y^2} = \int 2dt[/tex]
[tex]-\frac{1}{y} = 2t + C \ \Rightarrow \ y(t) = \frac{1}{-2t - C}[/tex]
[tex]3 = \frac{1}{-2(7) - C} \ \Rightarrow \ -3C = 1 + 42 \ \Rightarrow \ C = -\frac{43}{3} = [/tex]
[tex]y(t) = \frac{1}{-2t + \frac{43}{3}} = \frac{3}{-6t + 43}[/tex]
Edit: Slurvefeil, takk Olorin!
[tex]\frac{dy}{dt} = 2y^2 \ \Rightarrow \ \int \frac{dy}{y^2} = \int 2dt[/tex]
[tex]-\frac{1}{y} = 2t + C \ \Rightarrow \ y(t) = \frac{1}{-2t - C}[/tex]
[tex]3 = \frac{1}{-2(7) - C} \ \Rightarrow \ -3C = 1 + 42 \ \Rightarrow \ C = -\frac{43}{3} = [/tex]
[tex]y(t) = \frac{1}{-2t + \frac{43}{3}} = \frac{3}{-6t + 43}[/tex]
Edit: Slurvefeil, takk Olorin!
Last edited by zell on 08/11-2007 23:42, edited 1 time in total.
Du har vel glemt av en liten ting her?
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer