Finn grenseverdien

[IndieJr]

Jeg står fast på denne:

Lim x->2 ( x^3 - 2x^2 - x + 2 ) / ( -2x + 4 )

skal altså finne grenseverdien.

[Vektormannen]

Du mangler vel et ledd i nevneren der ...

[IndieJr]

rettet på..

har sittet litt for lenge i dag trur jeg

[zell]

$\underset{x\to 2}{lim}\frac{x^3-2x^2-x+2}{-2x+4}$

Først prøver vi å finne en av røttene i tredjegradspolynomet.

Vi ser at 2 er en av dem, og at 1 og -1 også er det. (Sett inn å se selv).

Vi får da: $x^3-2x^2-x+2=(x-2)(x-1)(x+1)$

$\underset{x\to 2}{lim}\frac{\cancel{(x-2)}(x-1)(x+1)}{-2\cancel{(x-2)}}$

$\underset{x\to 2}{lim}\frac{(x+1)(x-1)}{-2}=\frac{3\cdot 1}{-2}=-\frac{3}{2}$

Se også på L'Hôpitals regel, denne kan anvendes her.

[IndieJr]

riktig riktig..

Det jeg ikke fikk til var å omforme telleren.
Skjønte det nå