Rekke?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
brainuser
Noether
Noether
Innlegg: 30
Registrert: 30/11-2006 19:19

Trenger hjelp til denne oppgaven:
Fra et kjernekraftverk får vi en bestemt mengde radioaktiv isotop som avfall. Denne isotopenn brytes ned 7% hvert år. En masse m av isotopen blir da på x år redusert til m = [tex]0,93^x[/tex].

a) Hvor mye er det igjen av isotopen etter 10 år hvis m = 3,0 kg?

Vi regner med at kjernekraftverket ved slutten av hvert år produserer 3,0 kg nytt avfall av denne isotopen.

b) Finn den totale mengden avfall i kg etter 10 år.

c) hvordan går det med den totale massen av denne isotopen etter hvert som tiden går? Grunngi svaret.
zell
Guru
Guru
Innlegg: 1777
Registrert: 09/02-2007 15:46
Sted: Trondheim

Hvilke av oppgavene sliter du med? Hva har du gjort, vis oss dette. Ingen her gidder å gjøre oppgavene for deg!
brainuser
Noether
Noether
Innlegg: 30
Registrert: 30/11-2006 19:19

Jeg har gjort alle oppgavene, men vet ikke om noen av dem riktige.
Jeg har på:
a) her opphøyde jeg bare 0,93 i 10 og fikk svar.

b) tenkte det var en geometrisk rekke, og regnet k= 0,93 og a1=3

c) tenkte her at det var en uendlig rekke som konvergerte siden -1<k<1.

Har egentlig ikke noe god resonnement for mine svar. Derfor lurte på om noen visste hvordan det skal gjøres.
brainuser
Noether
Noether
Innlegg: 30
Registrert: 30/11-2006 19:19

trenger hjelp
deltaX
Maskinmester
Maskinmester
Innlegg: 108
Registrert: 10/05-2006 17:25

Veit ikkje om eg har tolka oppgåva rett, men går ut frå 3,0 kg er startmassen.

a)

Blir det ikkje 3,0 kg * 0,93^10?

b)

[tex]S = \frac{3*0,93(1-0,93^{10})}{1-0,93}[/tex]

c) Konverger mot [tex]\frac{3*0,93}{1-0,93}[/tex]
Svar