trenger hjelp med denne oppgaven:
"legg til et tall på begge sidene av likhetstegnet slik at venstre side blir et fullstendig kvadrat. bruk dette til å løse likningen"
x^2 -6x = -8
jeg finner dette tallet som skal legges til ved: (-6x/2)^2 = 9
da blir likningen slik: x^2 -6x +9 = -8 +9
men hva nå? hvordan løser jeg en slik likning med både x^2 og x?
på forhånd takk
likninger/fullstendige kvadrater
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Faktoriser venstresiden (kvadratsetning!) og ta roten av begge sidene. Husk at du får to løsninger.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Husk at når du tar kvadratroten av begge sidene får du:
[tex]x-3 = \pm 1[/tex]
[tex]x = -1 + 3 = 2[/tex] eller [tex]x = 1 + 3 = 4[/tex]
EDIT: Fiksa litt ...
[tex]x-3 = \pm 1[/tex]
[tex]x = -1 + 3 = 2[/tex] eller [tex]x = 1 + 3 = 4[/tex]
EDIT: Fiksa litt ...
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Bare en liten bemerkning:
Når man tar kvadratroten på hver side av likningen
[tex](x-3)^2=1[/tex]
får man strengt tatt bare [tex]|x-3|=1[/tex].
Dette fører selvsagt til [tex]x-3=\pm 1[/tex] osv..
Poenget mitt er at det å ta kvadratrot er en entydig operasjon. Kvadratrotfunksjonen gir ikke to verdier, for da hadde den ikke vært noen funksjon.
Når man tar kvadratroten på hver side av likningen
[tex](x-3)^2=1[/tex]
får man strengt tatt bare [tex]|x-3|=1[/tex].
Dette fører selvsagt til [tex]x-3=\pm 1[/tex] osv..
Poenget mitt er at det å ta kvadratrot er en entydig operasjon. Kvadratrotfunksjonen gir ikke to verdier, for da hadde den ikke vært noen funksjon.
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Er klar over det, men visste ikke hvordan jeg ellers skulle uttrykke det ... Skal huske på å skrive det slik senerefish skrev:Bare en liten bemerkning:
Når man tar kvadratroten på hver side av likningen
[tex](x-3)^2=1[/tex]
får man strengt tatt bare [tex]|x-3|=1[/tex].
Dette fører selvsagt til [tex]x-3=\pm 1[/tex] osv..
Poenget mitt er at det å ta kvadratrot er en entydig operasjon. Kvadratrotfunksjonen gir ikke to verdier, for da hadde den ikke vært noen funksjon.
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Elektronikk @ NTNU | nesizer