Løs likningen ved substitusjon
[tex]x^4-2x^2-3=0[/tex]
Jeg har satt [tex]z=x^2[/tex] og da får jeg:
[tex]z^2-2z-3=0[/tex]
[tex]z=3[/tex]
[tex]z= -1[/tex]
[tex]x^2=3[/tex]
[tex]x^2=-1[/tex]
Hva gjør jeg videre?
Substitusjon
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Guru
- Innlegg: 1995
- Registrert: 10/10-2006 20:58
Kom igjen da! Kan du løse annengradsligning klarer du det om du tenker deg litt om. Hadde det stått x^2=25 hadde du visst at løsningene var +-5 siden 5 er kvadratrota av 25.
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
De tar roten av begge sider:flodhest skrev:Ja, det skjønner jeg! Men ifølge fasiten skal svaret bli
x=[symbol:plussminus] [symbol:rot] 3
Så jeg lurer rett og slett på hvordan de kom fram til det svaret?
[tex]\sqrt{x^2}=\sqrt{3}[/tex]
Da følger det at to x-verdier gir tre kvadrert, nemlig [tex]-\sqrt{3}[/tex] og [tex]\sqrt{3}[/tex]:
[tex]x=\pm\sqrt{3}[/tex]
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Du vet at [tex]x^2 = -1[/tex] er en falsk løsning, for et kvadrat er aldri et negativt tall (minus ganger minus gir pluss).
Vel, det er kanskje ikke helt sant ... Kanskje det er mulig i den komplekse tallverden, men du skal vel ikke bry deg om de tallene![Razz :P](./images/smilies/icon_razz.gif)
Vel, det er kanskje ikke helt sant ... Kanskje det er mulig i den komplekse tallverden, men du skal vel ikke bry deg om de tallene
![Razz :P](./images/smilies/icon_razz.gif)
Elektronikk @ NTNU | nesizer