[tex]V_{rms_n} = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^n V_i^{\ 2}T_i}{\sum_{i = 1}^n T_i}}[/tex]
Vis ved å benytte ovenstående formel at:
[tex]V_n^{\ 2} = \large\left(\frac{V_{rms_n}^{\ 2}T_n - V_{rms_{n-1}}^{\ 2}T_{n-1}}{T_n - T_{n-1}}\large\right)[/tex]
Sliter veldig med denne. Noen som kan løse den eller peke meg i riktig retning?
Utledning
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
En ide kan kanskje være å forsøke å gå i motsatt retning.
Hvis du antar
[tex]V_i^2(T_i-T_{i-1})=V_{{rms}_i}^2T_i-V_{{rms}_{i-1}}^2T_{i-1}[/tex]
får du en teleskoprekke hvis du summerer fra i=1 til n.
Det eneste leddet som overlever på høyre side (hvis du definerer [tex]T_0=V_{{rms}_0}=0[/tex]) blir [tex]V_{{rms}_n}^2T_n[/tex]. Det uttrykket du da får for [tex]V_{{rms}_n}^2[/tex] bør stemme overens med det du har fått oppgitt, men det ser ikke trivielt ut å komme i mål. Dessuten vandrer man jo feil vei når man tar utgangspunkt i svaret.
Hvis du antar
[tex]V_i^2(T_i-T_{i-1})=V_{{rms}_i}^2T_i-V_{{rms}_{i-1}}^2T_{i-1}[/tex]
får du en teleskoprekke hvis du summerer fra i=1 til n.
Det eneste leddet som overlever på høyre side (hvis du definerer [tex]T_0=V_{{rms}_0}=0[/tex]) blir [tex]V_{{rms}_n}^2T_n[/tex]. Det uttrykket du da får for [tex]V_{{rms}_n}^2[/tex] bør stemme overens med det du har fått oppgitt, men det ser ikke trivielt ut å komme i mål. Dessuten vandrer man jo feil vei når man tar utgangspunkt i svaret.