TIL LODVE

[lodve]

X^2-2x-3
----------- =
X^2-4x+a

Bestem A slik at brøken kan forkortes.

Kan noen her gjøre oppgaven for meg?

[administrator]

Har du noen forslag selv? Kanskje faktorisering er en mulighet???
KM

[Vektormannen]

Faktoriser teller, og se om du ser noe da.

[lodve]

http://sinus1t.cappelen.no/binfil/downl ... ?did=12904

3,91 D.

Kan noen her forklare meg hvorfor fortegnskjemaet har feil i fortegnet?

[Vektormannen]

Ser ikke noen feil jeg ...

[lodve]

Ser ikke noen feil jeg ...

Men er ikke +*+=+
-*-=+
-*+=-

?

[Vektormannen]

I fortegnslinja har du tre "deler". I den første delen har du tre negative faktorer: - * - * - blir -! Så har du to negative faktorer, - * - gir +. Så har du én negativ faktor: - * + gir -. Eller var det noe annet du lurte på?

[arildno]

Ser ikke noen feil jeg ...

Men er ikke +*+=+
-*-=+
-*+=-

?

Ja, så hva mener du er feilen der??

[lodve]

Ahhh, tenkte feil folkens. :p Dere har rett :d

[sindresa]

Fellesnevneren er 6. Da ganger du hele stykket med 6 og får:
9(x-1)+2(x+2)<12
som gir: x<17/11

[Vektormannen]

Fellesnevneren er 6. Da ganger du hele stykket med 6 og får:
9(x-1)+2(x+2)<12
som gir: x<17/11

Hva er dette svar på? ...

[lodve]

Hei.

Hver gang jeg løser en andregradsulikheter ved hjelp av fortegnslinjer, får jeg ofte feil som svar.

Jeg har ikke helt skjønt hvor ulikhetstegnet heller mot.


Kan noen her forklare meg hvordan jeg kommer fram til et svar?


Vi kan bruke denne oppgaven som eksempel.


x^2-2x<0

[Vektormannen]

Kan vel prøve å forklare ...

[tex]x^2-2x < 0[/tex]

Her skal [tex]x^2-2x[/tex] være mindre enn 0. Vi faktoriserer og får [tex]x(x-2) < 0[/tex]. Så tegner vi disse to faktorene inn i fortegnsskjema.

Vi begynner med nullpunktene, altså der faktorene har et fortegnsbytte. Når er x lik 0? Tåpelig spørsmål -- det er jo når x er 0. Når er (x - 2) lik 0? Jo, når x er 2. Nå tegner du bare opp disse to faktorene i fortegnsskjemaet. Om du er usikker på hvilket fortegn en faktor har før og etter nullpunktet kan du prøve med å sette inn tall for x for å se. Etterpå er det bare å føre opp uttrykkets fortegn i de forskjellige intervallene ved å se på hver enkelt faktors fortegn.

Til slutt, når du skal lese av fortegnslinja for å skrive opp løsningen, må du huske på hva oppgaven spør etter. Her er det når uttrykket er mindre enn 0. Og når er noe mindre enn 0? Jo, når det har negativt fortegn. Vi skal altså se på når uttrykket har negativt fortegn. Hvis du har tegnet opp fortegnsskjemaet korrekt, ser du at det er mellom fra 0 til 2 på x-linjen (tall-linjen, ikke x-faktoren!). Uttrykket er altså negativt når x er større enn 0, og mindre enn 2: x > 0 og x < 2. Eller med en annen skrivemåte: 0 < x < 2. Eller med en tredje skrivemåte [tex]x \in \langle0, 2\rangle[/tex].

[lodve]

Faktoriser teller, og se om du ser noe da.



Har gjort det, men jeg vet fremdeles ikke hva A er.

[JonasBA]

[tex]\frac{x^2-2x-3}{x^2-4x+a}[/tex]

Første du gjør er å faktorisere teller.

[tex]\frac{(x - 3)(x + 1)}{x^2-4x+a}[/tex]

Du vet dermed at nevner skal ha et nullpunkt i enten [tex]3[/tex] eller [tex]-1[/tex]. Da har du to likninger, se hva som går opp.

[tex]F(x) = x^2-4x+a[/tex]

[tex]F(3) = 0 \\ F(-1) = 0[/tex]