Likninger med polynomer

[flodhest]

Vi har gitt [tex]f(x)=-x^3+2x^2+5x-6[/tex]

Regn ut f(x)=1 og løs likningen f(x)=0.

Å løse likningen klarer jeg nok selv, men f(x)=1?



Også lurer jeg litt på denne oppgaven: Løs likningen[tex] x^3-x^2+x-1=0[/tex].

Her fant jeg at f(1) gir 0, og dividerte [tex] x^3-x^2+x-1[/tex] på [tex]x-1[/tex].

Blir svaret her bare x=1? Siden det ikke går an å faktorisere [tex]x^2+1[/tex]

[Vektormannen]

Sikker på at det ikke står at du skal regne ut f(1) og ikke f(x) = 1?

Når det gjelder det andre du lurer på ser det nok ut som svaret bare blir x = 1 ja.

[flodhest]

Står regn ut f(x)=1 i boka hvert fall..

[Vektormannen]

Det virker feil da [tex]-x^3+2x^2+5x-7 = 0[/tex] gir to komplekse og et reellt (men stygt) svar... Kanskje de har gjort feil og mente at du skulle rekne ut f(1) (slik at du ser at det går an å dele på (x-1) eller noe)

[flodhest]

Ja, mulig det er en feil fra bokas side. Skal høre med mattelæreren i morgen.



Slenger inn et nytt spørsmål med det samme. Jeg har løst den fram til fortegnsskjema.

Løs ulikheten [tex]x^3-3x^2+3x-1>0[/tex] (Det skal være sånn strek under >)

Jeg har funnet at [tex]f(-4)=0 [/tex]

[tex](x^3-3x^2+3x-1)[/tex]:[tex](x+4)=x^2+3[/tex]


Skal [tex]x^2+3[/tex] være med i fortegnsskjemaet?

[Vektormannen]

Faktoren [tex]x^2+3[/tex] er alltid positiv. Derfor har den ingen innvirkning for fortegnet til hele uttrykket.

EDIT: Ser at [tex]f(-4) = -125[/tex]! 1 derimot, ser ut til å være en bedre kandidat ...

[flodhest]

Oi da, regnet visst litt for fort..

Takk for svar