Hei! er snakk om å få bekrefte at jeg har løst riktig på denne oppg. pga føler meg litt ustødig når det gjelder emnet.
Here it goes:
Finn den generell løsningen til:
dN/dt = k(1-N)
(bruker { som integraltegn..)
{dN/(1-n) = {k dt
-ln|1-N| = kt + C
N = 1 - Ce^-kt
Noen som kunne bekreftet/avkreftet dette? =)
diffrensialligning (regnet riktig?)
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
neste oppg går ut på at jeg skal bruke den løsningen i a) som oppfyller N(0) = 5 og N(5) = 9
N(0) = 1 + C = 5 => C = 4
N(t) = 1 + 4e^-kt
N(5) = 1 + 4e^-5k = 9 <=> e^-5k = 2
-5k = ln 2 <=> k = -1/5*ln 2
N(t) = 1 + 4e^-1/5*ln 2*t
= 1+4*2^-t/5
men her sier fasiten at svarer skal bli: 1 + 4*2^t/5
ser ikke hvordan t kan være positiv..kan du se på den?
N(0) = 1 + C = 5 => C = 4
N(t) = 1 + 4e^-kt
N(5) = 1 + 4e^-5k = 9 <=> e^-5k = 2
-5k = ln 2 <=> k = -1/5*ln 2
N(t) = 1 + 4e^-1/5*ln 2*t
= 1+4*2^-t/5
men her sier fasiten at svarer skal bli: 1 + 4*2^t/5
ser ikke hvordan t kan være positiv..kan du se på den?
fasit har rett, vi ble enige om at:
[tex]N(t)=N=1\,+\,4e^{-kt}[/tex]
når jeg satt inn betingelsene; N(0) = 5 og N(5) = 9
fikk jeg [tex]\;\;k=-\frac{\ln(2)}{5}[/tex]
som gir:
[tex]N=1\,+\,4e^{\frac{\ln(2)}{5} \cdot t}\,=\,1\,+\,4\cdot 2^{\frac{t}{5}}[/tex]
[tex]N(t)=N=1\,+\,4e^{-kt}[/tex]
når jeg satt inn betingelsene; N(0) = 5 og N(5) = 9
fikk jeg [tex]\;\;k=-\frac{\ln(2)}{5}[/tex]
som gir:
[tex]N=1\,+\,4e^{\frac{\ln(2)}{5} \cdot t}\,=\,1\,+\,4\cdot 2^{\frac{t}{5}}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]