Hei jeg lurer på en oppgave det er kansje litt lett for noen av dere men jeg sliter litt med den, her er oppgaven:
Familien til Syver har et rundt svømmebasseng i hagen.Bassenget har diameter på 10m.Familien vil legge en presenning over bassenget når det ikke er i bruk.
a.) hvor stort må arealet av presenningen minst være?
Bassenget skal sikres med et gjerde som skal gå i sirkel rundt bassengkanten.¼ av denne sirkelen vil være dekket av husveggen.Gjerdet skal gå 6m utenfor bassengkanten.
b.) Hvor mange meter gjerdet må handles inn?
Håper dere kan hjelpe meg
Sirkler og areal
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
a) Diameter 10m--> radius 5m. For å akkurat dekke bassenget må vi ha et areal
Pi*5*5=25*Pi
av presenningen. Siden den sikkert må festes er del vel grunn til å anta at arealet helst bør være større enn dette.
b)Skal gjerdet gå 6m utenfor bassengkanten blir radius i et slik gjerde 11m. Omkretsen av et slikt gjerde rundt hele bassenget ville vært
2*Pi*11=22*Pi.
Siden veggen dekket 1/4 av denne sirkelen, trenger vi materialer til
(3/4)*22*Pi
meter gjerde...
Pi*5*5=25*Pi
av presenningen. Siden den sikkert må festes er del vel grunn til å anta at arealet helst bør være større enn dette.
b)Skal gjerdet gå 6m utenfor bassengkanten blir radius i et slik gjerde 11m. Omkretsen av et slikt gjerde rundt hele bassenget ville vært
2*Pi*11=22*Pi.
Siden veggen dekket 1/4 av denne sirkelen, trenger vi materialer til
(3/4)*22*Pi
meter gjerde...
For at presenningen akkurat skal dekke bassenget, må den være like stor som den sirkulære flaten bassenget utgjør. Dette arealet finne vi ved formelen for areal A=pi*r[sup]2[/sup]. Siden diameteren er 10m, blir radiusen 5m, så A=pi*5[sup]2[/sup]=78,5m[sup]2[/sup].
Lengden av gjerdet finner vi ved å benytte formelen for omkretsen av en sirkel. O=2*pi*r. Siden gjerdet skal gå 6m utenfor kanten rundt hele bassenget blir diameteren på den sirkel som gjerdet utgjør 6+10+6=22m. Vi trenger radiusen i formelen, altså 11m. Setter vi dette inn, får vi at O=2*pi*11=69,1m. Siden huset dekker 1/4 av denne sirkelen trenger vi bare 3/4 av hele denne lengden. Altså 69,1*(3/4)=51,8m.
Spør hvis noe var uklart!
Lengden av gjerdet finner vi ved å benytte formelen for omkretsen av en sirkel. O=2*pi*r. Siden gjerdet skal gå 6m utenfor kanten rundt hele bassenget blir diameteren på den sirkel som gjerdet utgjør 6+10+6=22m. Vi trenger radiusen i formelen, altså 11m. Setter vi dette inn, får vi at O=2*pi*11=69,1m. Siden huset dekker 1/4 av denne sirkelen trenger vi bare 3/4 av hele denne lengden. Altså 69,1*(3/4)=51,8m.
Spør hvis noe var uklart!
"Those of you who think you know everything are annoying to those of us who do!"
Tusen takk for hjelpen