Likning med 2 ukjente

[cornflake]

En mor var for åtte år siden tre ganger så gammel som dattera.
I dag er hun dobbelt så gammel som dattera.
Hvor gammel var mora da dattera ble født?


Ikke sikker på hvordan jeg skal løse denne.
Noen som kan gi meg en hint?

[fredrikg]

Forslag (med forbehold om feil):

I likningene under er x moren, og y er dattera.

(1) [tex] x - 8 = 3(y-8)[/tex]
(2) [tex] x = 2y[/tex]
(1) [tex]2y - 8 = 3y - 24[/tex]

Det gir:
[tex]y = 16[/tex], som igjen gir:
[tex]x = 32[/tex].

Så svaret må bli.
Dattera er nå 16 år, mens mor er 32 år. Det stemmer altså at mor er dobbelt så gammel som dattera si. For 8 år siden var dattera 8 år, mens mor var 24. Her stemmer også opplysningen om at mor var tre ganger så gammel som datra for 8 år siden. Løsningen virker sannsynlig.

Mora var 16 år da hun fødte sin datter.

[cornflake]

Forslag (med forbehold om feil):

I likningene under er x moren, og y er dattera.

(1) [tex] x - 8 = 3(y-8)[/tex]
(2) [tex] x = 2y[/tex]
(1) [tex]2y - 8 = 3y - 24[/tex]

Det gir:
[tex]y = 16[/tex], som igjen gir:
[tex]x = 32[/tex].

Så svaret må bli.
Dattera er nå 16 år, mens mor er 32 år. Det stemmer altså at mor er dobbelt så gammel som dattera si. For 8 år siden var dattera 8 år, mens mor var 24. Her stemmer også opplysningen om at mor var tre ganger så gammel som datra for 8 år siden. Løsningen virker sannsynlig.

Mora var 16 år da hun fødte sin datter.

Jepp, det stemmer

Takker for svar

[MrPettersen]

Fra første ledd til andre ledd der... hvordan blir 3(y-8) til 2y??

[Vektormannen]

Det er ikke "ledd", det er to forskjellige likninger. Den første sier at x - 8 = 3(y-8) og den andre sier at x = 2y. Ved hjelp av dette finner de da x og y.