Asymptote

[b-n]

Hei

Sliter litt med å forstå asymptoter. Søkte litt rundt på forumet. Men forstod ikke helt hvordan det regnes ut.

Har en funksjon : x^2 + 3x - 1 / 2x - 4

Er det noen som kan forklare steg for steg, hvordan jeg går frem? Trenger ikke svaret, bare fremgangsmåten steg for steg Slik jeg forhåpentligvis lærer! Er det forskjellige måter å gå frem på, på forskjellige oppgaver, eller er det samme prosedyren hver gang?

God jul og godt nyttår

[Olorin]

Du har funksjonen [tex]f(x)=\frac{x^2+3x-1}{2x-4}[/tex]

f(x) har et bruddpunkt for x=2, derfor vil f(x) ha en vertikal asymptote for x=2 fordi når [tex]\lim_{x\rightarrow 2}f(x)=\pm\infty[/tex]

Se her: http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... 3285#53285

og her:
http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=36

f(x) har også en skrå asymptote men ingen horisontal asymptote, ser du hvorfor ?

[b-n]

Forstår ikke helt hvordan du går frem for å finne x=2 på den første. Kunne du forklart hvordan du går frem for å finne asymptotetene. Gjerne med et annen funksjon.

Og hvordan får du til å skrive med skikkelige x'er og opphøyet i 2. ?

[Markonan]

Det er tex-funksjonen på forumet som gjør at det går an å skrive fancy mattenotasjon.

Skriv f.eks
[ tex] x^2 [/ tex]
så får du (hvis du utelater mellomrommene i [ tex]):
[tex] x^2 [/tex]

Du kan sitere innlegg for å se hele tex-koden, og bruke forhåndsvisning til å se hvordan det blir. Se også denne siden:
http://www.forkosh.com/mimetextutorial.html

[Olorin]

Forstår ikke helt hvordan du går frem for å finne x=2 på den første. Kunne du forklart hvordan du går frem for å finne asymptotetene. Gjerne med et annen funksjon.

Og hvordan får du til å skrive med skikkelige x'er og opphøyet i 2. ?

For å ha en vertikal asymptote (loddrett) så må grafen ha et bruddpunkt. her er det lett å se når funksjonen blir udefinert (Sett nevner lik null)

Hvis graden av teller er større enn nevner har du en skrå asymptote, hvis graden av teller er mindre eller lik graden av nevner har du en horisontal asymptote.

I dette tilfellet er graden av teller større enn nevner. Finnes sikkert flere måter å finne den skrå asymptoten på men jeg pleier å bruke polynomdivisjon;

x^2+3x-1 : (2x-4) = 1/2x+5/2 + 9/(2x-4)
-(x^2-2x)
=0+5x-1
=5x-1
-(5x-10)
=9 (REST)

Den skrå asymptoten blir i dette tilfellet [tex]y=\frac12x+\frac52[/tex]