Logaritme: ulikhet

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
SJ
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 6
Joined: 21/01-2007 11:14

Hvordan skal jeg løse denne ulikheten?

ln x + 3 < 1
1 - ln x


Håper noen kan hjelpe :)
Olorin
Lagrange
Lagrange
Posts: 1162
Joined: 15/12-2006 15:41
Location: Trondheim
Contact:

[tex]\frac{\ln x + 3}{1-\ln x}\,<\, 1[/tex]

*Edit*

IKKE fjern nevner. trekk over 1 og faktoriser.
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
SJ
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 6
Joined: 21/01-2007 11:14

Ja, det er greit nok... eller tydeligvis ikke:P

Får da:
2ln x + 2 < 0
1 - ln x

Regner da ut nullpunkter, og fører inn som fortegnslinjer...
Men svaret mitt blir feil!
Svaret blir om p(x) > 0, men de spør jo om p(x) < 0

Hvis du skjønner... Svaret mitt blir e^-1 < x < e^1
Tror ikke fasiten tar feil... da er det dermed noe galt med min utregning!
Olorin
Lagrange
Lagrange
Posts: 1162
Joined: 15/12-2006 15:41
Location: Trondheim
Contact:

Skal vel være x>e^1 V 0<x<1/e^1

Jeg satte inn følgende i mitt fortegnsskjema;

2
lnx+1
1-lnx

Funksjonen er udefinert for x<0
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
SJ
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 6
Joined: 21/01-2007 11:14

å, tusen takk for hjelpen!

nå løste det seg ;)
Post Reply